解直角三角形导学稿学习目标：1.理解解直角三角形的概念，会选择正确的解法解直角三角形。2.能综合运用直角三角形的边角关系，解决一些简单的实际问题。教学过程：一、自主学习1、直角三角形的边角关系在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，,b，,c,则直角三角形的边角关系有：（1）两锐角关系：（2）边的关系：（3）边角关系：①sinA=,a=,c=②cosA=,b=,c=.③tanA=，a=，b=.④cotA=,b=,a=2、解直角三角形由直角三角形中元素求出的过程，叫解直角三角形。在已知元素中至少要有。3、解直角三角形的两种情况（1）已知，求第三边及两锐角。（2）已知和，求其他两边及另一锐角。二、自主检测（问题反馈、组内解决）1、在锐角三角形ABC中，若，则∠C=_______。2、等边三角形的边长为a，则一边上的高为________，面积等于_______。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件填空：（1）a=2,b=1,则sinA=______,（2）a=4,tanA=1.5,则b=_______（3）3a=b,则sinA=_____。三、交流展示1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB与D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于2、在△ABC中，∠C=90°，∠A=300，c=，解这个直角三角形。ABCD四、当堂检测1、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=,AC=2,则BC=。2、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知AD=4，BD=4，则tanA的值是。3、如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB与D，若BD:AD=1:4，则tan∠BCD等于。4、如右图，在△ABC中，AD⊥BC与D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为。五、拓展提高1、如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D72、如右下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E。已知AC=15，cosA=。（1）求线段CD的长。（2）求sin∠DBE的值。ADEBCAPABCDACBEDCB
