带电粒子在电场中的偏转及在电场中的运动综合应用知识要点一、带电粒子在电场中的偏转以初速v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动，如图所示。有关参量如下：1、运动时间：在初速度v0方向上是匀速运动，射出板间时其位移为l，故l＝v0t，所以。2、加速度：忽略重力影响，物体所受电场力即合力，所以。3、偏转位移：带电粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，。4、出射速度射出板间时速度大小。5、速度偏角：。二、带电粒子的加速与偏转问题综合应用如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为l，间距为d，板间电压为U2。1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y加速过程使粒子获得速度v0，由动能定理。偏转过程经历的时间，偏转过程加速度，偏转的距离。2、偏转的角度φ:偏转的角度。3、说明(1)偏转的距离y和偏转的角度φ都仅由加速电场和偏转电场的情况决定，与带电粒子的电量、质量无关。(2)要增大偏转的距离y和偏转的角度φ，可采取的措施有：减少加速电压U1或增大偏转电压U2等。三、用功能关系分析带电粒子在电场中的运动1、电场力及电场力做功的特点(1)电场力与带电粒子所处的运动状况无关，在匀强电场中的电场力是一个恒力，在点电荷电场中的电场力是一个中心力，受力方向一定沿着电场线．(2)电场力做功与带电粒子的具体路径无关，仅由始末位置的电势差决定．当带电粒子同时受到除电场力以外的其他力作用时，电场力的功对应着电势能的变化，合力的功对应着动能的变化．2、注意分清微观粒子和普通带电微粒研究微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化；研究普通的带电微粒(如油滴、尘埃等)在电场中的运动，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．3、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．(1)力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．4、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧(1)类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．典型例题[例1]如图所示，两个电子a和b先后以大小不同的速度，从同一位置沿垂直于电场的方向射入匀强电场中，其运动轨迹如图所示，那么[]A．b电子在电场中运动的时间比a长B．b电子初速度比a大C．b电子离开电场时速度比a大D．两电子离开电场时的速度大小关系不确定[解析]电子在电场中只受电场力作用，做类平抛运动由图可见tb＞ta，vb＜va又，因eU相同，故v0较大则vt较大，所以CD不对，选A。[例2]从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于极面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2＝75cm处放置一直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不...
