北师大数学八年级上册第五章二元一次方程组学案VIP免费

5.1认识二元一次方程组学习目标：1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2．通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。3．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。学习过程：一、自主预习：1．在老牛和小马之争的问题中，若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，由老牛和小马的对话可知，老牛的包裹数比小马的，于是我们得到方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛有个包裹，小马有个包裹。它们的关系是老牛的包裹数是小马的。于是我们得到方程2．在票价到底是多少的问题中，若设他们中有x个成人，y个儿童，则我们得到的方程有：①②。3．学习二元一次方程的概念：（1）上面所列的方程中每个方程都含有个未知数，未知数的次数都是。（2）的方程叫做二元一次方程。4．学习二元一次方程组的概念：（1）在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义相同吗？y的呢？答：x的含义，都是表示，y的含义(2)上面方程中x、y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联合起来就是{x+y=8¿¿¿¿像这样由所组成的一组方程叫做二元一次方程组。5．学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解：(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢?(3)你能找到一组x,y值,同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?适合的值叫做这个二元一次方程的一个解。如是方程x+y=8的一个解，记作，还有也是方程x+y=8的一个解。二元一次方程组中各个方程的，叫做这个二元一次方程组的解。（即同时满足二元一次方程组中各个方程的未知数的值。）二、合作探究：1．下列方程有哪些是二元一次方程1x+2y=1xy+x=13x-y2=5x2-2=3xxy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=02．若{x=2¿¿¿¿是方程组{2x+(m−1)y=2¿¿¿¿的解，则m+n的值是3．二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是4．若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)ym2−8=1是二元一次方程，则m=______,n=______.三、训练巩固：1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=1x2．方程组{x+2y=2¿¿¿¿的解是（）A.{x=2¿¿¿¿B.{x=−2¿¿¿¿C.{x=0¿¿¿¿D.{x=2¿¿¿¿3．若8xm－4和11x4－n是同类项，则m,n的关系是________.4．在方程3x+y=2中，用x表示y,则y=________;用y表示x,则x=________.四、中考链接1．已知方程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠－1C．m≠0且m≠1D．m≠0且m≠－12．二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A．0B．1C．2D．3五、拓展延伸：（1）若{x=2¿¿¿¿是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.（2）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________六、作业布置：A（必做）:课本223页习题7.2知识技能1B（选做）：课本224页习题7.2数学理解2..七、教学反思：5.2解二元一次方程组（1）学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习过程：一、自主预习：1.回忆上节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.设他们中有x个成人，y个儿童，则得到的方程组是{¿¿¿¿.在上节课的“做一做”中，我们通过检验{x=5,¿¿¿¿是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解.由此得出{x=5,¿¿¿¿是方程组{x+y=8,¿¿¿¿的解2．提出问题：每一个二元一次方程都有个解，而方程组的解是方程组中各个方程的.前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，不容易找到这个公共解，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？3．认真阅读并研究课本221页开始部分，解决上面提出的问题.将学习心得写在下面：二、合作探究：1．例1解方程组{3x+2y=14¿¿¿¿例2解方程组{2x+3y=16¿¿¿¿2．上面解方程组的基本思路是；主要步...