三线摆测物理的转动惯量VIP专享VIP免费

课题用三线摆测物理的转动惯量教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。二、实验仪器三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪三、实验原理1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。2、转动惯量实验公式推导如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡位置时，势能0E，此时，角速度最大，圆盘具有转动动能：200/2EJ则根据机械能守恒有：200/2mghJ（1）上式中的0m为圆盘的质量，0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，0J为盘绕中心轴的转动惯量。当圆盘扭转的角位移很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为：00sin(2/)tT(2)经过平衡位置时最大角速度为将0代入（１）式整理后得式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。由图可见，下盘在最大角位移0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即hCDBCBD，而22222()BCABACABRr2'2'2BDABAD'2220(2cos)ABRrRr考虑到'ABAB，2BCBDH所以因为0很小，用近似公式00sin，有将h代入式，即得到圆盘绕'OO轴转动的实验公式设待测圆环对'OO轴的转动惯量为J。圆盘上放置质量为m的圆环后，测出系统的转动周期T，则盘、环总的转动惯量为00022cos()dtdtTT0002T20002202mgTJh22200(1cos)2sin2RrBCBDRrhBCBDBCBDHH202RrhH200024mgRrJTH2002()4mmgRrJJTH上式减去式，便得到待测圆环的转动惯量的实验公式四、实验内容及步骤1、调节三线摆立柱脚底螺钉，观察重锤，从立柱两侧观察锤线应与立柱平行，此时立柱已铅直。2、置水准器于下圆盘中心，调节三悬线长度，使圆盘水平。3、轻轻启动上盘，使动盘在悬线扭力的作用下作扭转运动，并使某一根悬线已小镜的中心线为平衡位置扭动。4、待动盘扭动稳定，夹角约5度（相当于盘上一点的直线运动距离约8mm），在悬线经过平衡位置的瞬间按下秒表。然后悬线以相同方向每经过平衡位置一次，数一个周期，数到50个周期时按停秒表，记下摆动50个周期的时间，重复5次。5、用钢尺从五个不同位置测量定动盘之间的间距五次。6、圆环置于圆盘正中，重复步骤3、4、5。7、用游标卡尺从不同方向测圆环内外径个5次（用于计算圆环转动惯量的理论值）8、用游标卡尺从不同方向测圆盘直径5次（用于计算圆盘转动惯量的理论值）9、用游标卡尺分别量定、动盘悬线孔间距各5次（由此组数据间接求出定、动盘过悬点的圆的半径r和R。10、分别记下圆盘、圆环的给定质量0m、m。五、数据表格及数据处理圆盘、圆环转动周期0T、T圆盘转动周期0T的A类不确定度分量：02410()/5(51)7.74610ATiUSTTs220002[()]4gRrJmmTmTH全摆动次数50（圆盘）50（圆盘加圆环）测量次数123451234550()Ts81.6081.6081.7081.7081.9079.5579.6079.5079.7079.50()liTs1.6321.6321.6341.6341.6381.5911.5921.5901.5941.590平均值（iT）0T1.634()sT1.591()s0T的B类不确定度（yi为秒表最小分度值）合成不确定度为：0220.001()TABUUUs测量结果0001.6340.001()TTTUs同理可得1.5910.001()TTTUs上、下盘间距H与孔间距阿a、bH、R、r三量的A类不确定度分量分别为H、R、r的B类不确定分量，H用钢尺测得：（1yimm），R、r用游标卡尺测得：(0.02)yimm对圆盘质量0m（已给定），取00.02mUg测量结果478.30.3HHHUmm80...