扬中市第一中学八年级数学教学案第课时课题：矩形、菱形、正方形的复习主备人：杜银华主备时间：审核人：姚志盛上课人：上课时间：审批人：教学目标：1.掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系．2．掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质．3．灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明.教学重点、难点：重点：灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明.难点:灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明.教学过程：一、自主尝试1.矩形、菱形、正方形的性质与判定2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：二、互动探究例1△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？例2如图①，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA＝EB＝FC＝GD，连接EG，FH，交点为O.(1)如图②，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图③的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA＝EB＝FC＝GD＝1cm，则图③中阴影部分的面积_______cm2.三、反馈检测（10分钟）1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是.深化课堂教学改革1实践自然递进模式扬中市第一中学八年级数学教学案（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2.如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是.4.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是.5．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．6.如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？深化课堂教学改革2实践自然递进模式教教师评价日期
