立体几何初步（调整修改）VIP专享VIP免费

必修2立体几何初始课问题1我们生活在丰富的图形世界中，请观察下列图片，你能从中找到哪些熟悉的空间图形？问题2你知道哪些用平面图形来表示空间几何体的方法呢？答：相片、绘画、三视图等泰姬陵—印度问题3为何相片能很好的表现三维空间的物体呢？问题4照片的成像原理是中心投影，观察这幅照片，看看中心投影得到的图片具有怎样的性质？泰姬陵—印度问题5你能找到两幅绘画作品的中心投影点吗？《最后的晚餐》--达芬奇《圣母的婚礼》--拉斐尔在日常生活中，我们有这样的经验，物体在太阳光下都会有影子。在物理学习中，我们知道太阳光可以近似的认为是平行光。我们把物体在平行光下的投影称为平行投影。投影面物体投影问题6观察下面两个正方体的图形，说明平行投影与中心投影的图形有何不同？为什么在数学研究中，我们会选择平行投影表示空间图形？问题7观察这幅图，你能用书本表示出来吗？画立体图原则：当图形的一部分被另一个图形遮挡时，被遮挡部分的画成虚线或者不画。问题8根据刚才的原则，请同学们试着在纸上画一个正方体.ADCBA1B1C1D1说明：立体图形中，我们通常用希腊字母来表示平面，,对于正方体这样的图形，我们通常按照顺时针或者逆时针的顺序依次将上下两个底面标上字母1111,,,,,,,ABCDABCD然后将正方体记为或者记为正方体AC11111ABCDABCD（1）正方体AC1中的四边形ABCD在实物中是什么图形？（2）相交的线段DC与BB1在实物中的位置关系如何？（3）是多少度？呢？1AADDAB问题9在平面几何中，我们知道“垂直于同一直线的两直线互相平行”，那么这一结论在立体几何中是否依然成立？请举例说明.注意：在思考问题时要是树立空间思维意识，克服平面几何学习中的思维惯性。思考1将一个西瓜切三刀，最多能切成几块？思考2用六根小棒为边，以首尾相接的方式最多能搭成多少个正三角形？挑战思维思考3下列哪些正方体是由该展开图折叠而成的？课堂小结：1.立体几何的研究对象——空间几何体2.空间几何体的平面表示中心投影平行投影（数学研究的主要方式）直观感知----虚实结合----理性分析----操作确认3.立体几何与平面几何学习的区别与联系谢谢大家！思考3下列哪些正方体是由该展开图折叠而成的？作业布置（1）阅读课本P3—11了解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的结构特征（2）模型制作（利用小棒为几何体的棱，制作几何体）：正方体、正三棱柱、正三棱锥、正四面体.金字塔—埃及金字塔—埃及泰姬陵—印度画立体图原则一：当图形的一部分被另一个图形遮挡时，被遮挡部分的画成虚线或者不画。探究1看下面的两幅图，他们有何区别？请你分别用纸和笔表示出来。探究2根据刚才的原则，请同学们试着在纸上画一个正方体ADCBA1B1C1D1说明：立体图形中，我们通常用希腊字母来表示平面，,对于正方体这样的图形，我们通常按照顺时针或者逆时针的顺序依次将上下两个底面标上字母1111,,,,,,,ABCDABCD然后将正方体记为或者记为正方体AC11111ABCDABCD探究3观察正方体回答下列问题原则二：平面图形的画法是真实的，而空间图形的直观图是不真实的。原则三：在研究空间图形时，不能依据对图形的直觉作出判断，而应依据正确的推理、计算作出结论。9045603a（5）若设立方体边长为，那么1?BDa1(1)?ABB(2)ABCDABC底面是什么图形？？11111(3)??ACBBCB，11(4)?ACB901111ABCDABCDADCBA1D1B1C1探究4已知表示三条不同的直线，下面的结论正确吗？试说明理由,,abccacacabcbacacbba//)3(//,,)2(//,//,//)1(没有公共点，则与若直线则若则若思考1：请同学们观察这幅图，从你的观察角度感觉画的是什么？思考2：你能求出这些立体图形的体积吗？课堂小结（1）计算：（2）计算：1BDa3BDD1cos33BAC1A1CD1B1D1DDBaa2转化思想问题4如图：在正方体中,设棱长为a，你能解答下列问题吗？1111DCBAABCD观察下面的图片，这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？观察实例，思考共性观察实例，思考共性观察实例，思考共性观察实例，思考共性AAA思考2：从一个圆锥的底部圆周上一点出发在圆锥的表面上走一圈仍回到出发点，请你设计...