九年级数学第二次阶段检测卷一、填空题（每题2分，共24分）1.关于x的一元二次方程的一个根0，则a的值为_____，另一根为.2.数据4，-2，0，2的极差为，平均数为.3.（1）扇形的弧长为2，半径为4，则此扇形的面积=；（2）圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径是6cm，则此圆锥的侧面积是.4.如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥OC，AO=4cm，∠OAB＝40°，则∠B=___°；的长＝cm．3-1yx（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第9题图）5.如图，在⊙O中，弦AB长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是___，BC=____.6.如图，P为⊙O直径的延长线上一点，切⊙O于，若，则=，=7．等边△ABC外接圆的半径为2cm，则它的内切圆的半径为cm，边长是______cm.8．抛物线的顶点坐标是.9.如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的交点坐标为(-1，0)、（3，0），当y＜0时，x的取值范围是_______.10.将抛物线向左平移３个单位，再向下平移２个单位后所得抛物线为，则ｂ＝.11.抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a-b＋c=______.12.已知△ABC中，∠C=30°，AC+BC=8，设△ABC的面积为S，则S的最大值为.二、选择题（每题3分，共18分）13.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是()A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小14.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A．B．C．D．15.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为（）A．4B．22C．32D．33（第15题图）（第16题图）（第18题图）16.如图，抛物线xxy421和直线xy22.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．B．或C．或D．17.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…-2-102…y…-3011…给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最大值，最小值为1；（2）当3＜x＜4时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中结论正确的个数有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．B．C．D．三、解答题：19.（4分）解方程：（4分）求样本4，6，8的方差．（6分）如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、E（5，0），与y轴交于点B（0，5）.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积.20.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红球、白球各若干个，它们除颜色外完全相同，充分摇匀.（1）若纸箱中有3个红球，1个白球，从袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰好是一红一白”的概率（请你用树状图或列表的方法写出计算过程）.（2）若纸箱中有三个红球，x个白球，请写出一个x的值________，使得事件“从袋中一次性摸出4个球，都是白球”是不可能事件.21.（6分）学校开展大课间活动，某校九（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52.（1）这组数据的众数是___________；这组数据的中位数是___________；（2）在对九（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与九（1）班上述数据的平均数相同，均为60，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348.求这组数据的众数.22.（8分）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；（3）点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．23.（8分）已知抛物线经过（1，-2）、（-1，0），与轴交点的纵坐标．（1）求抛物线的解析式，并在如图所示的平面直角坐标系中作出其大致图象；（2）根据图像回答:当取何值时,随...
