高考数学课程标准卷（文科）选做题考什么？怎么考？编者按增设选做题是高考数学课程标准卷的一大特点，而且出现了3种不同的模式.为了帮助吉林、北京、黑龙江、陕西、湖南等省市应对2010年的数学高考，我们将2007—2009年高考数学课程标准卷的选做题汇编于下，供考生们参考.模式一（宁夏、海南卷）2007年宁夏、海南卷：请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.A.（满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；(2)求∠OAM+∠APM的大小.B.（满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.2008年宁夏、海南卷：考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分.22、（满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1)证明：OM·OP=OA2；(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点,过点B的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.23、（满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：为参数），曲线C2：为参数）.(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.写出，的参数方程.与公共点个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.2009年宁夏、海南卷：考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22、（满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知△的两条角平分线AD和CE相交于H，，F在上，且.(1)证明：B,D,H,E四点共圆；(2)证明：平分.23、（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程http://school.chinaedu.com已知曲线（t为参数），C：（为参数）.(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值.24、（满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.(1)将y表示成x的函数；(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？模式二（广东卷）2007年广东卷：14~15是选做题，每小题5分，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为．15．（几何证明选讲）如图所示，圆O的直径，O为圆周上一点，．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D,E，则．2008年广东卷：14~15是选做题，每小题5分，考生只能选做一题13．（坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．14.（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，．是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=．2009年广东卷：14~15是选做题，每小题5分，考生只能选做一题14．（坐标系与参数方程）若直线（为参数）与直线垂直，则常数k=______.15．(几何证明选讲）如图，点是圆O上的点，AB=4,∠ACB=30°,则圆O的面积等于.模式三（江苏卷）2008年江苏卷：从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．A．选修4—1几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．B．选修4—2矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵A=对应的变换作用下得到曲线F，http://school.chinaedu.com求F的方程．C．选修4—4参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中，是椭圆上的一个动点，求的最大值．D．选修4—5不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：2009年江苏卷：在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分.A.选修4-1：几何证明选讲如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.B.选修4-2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.C.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（t为参数，）.求曲线C的普通方程.D.选修4-5：不等式选讲设a≥＞0,求证：≥.模式六（天津卷）2009年天津卷11（5分）如图，与相交于点O，，且，若的外接圆的直径为1，则的外接圆的直径为.http://school.chinaedu.com
