平行线的判定与性质（含解析）一、单选题1.如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有（）A.B.C.D.2.如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）A.①②④B.②③④C.③④D.①②③④3.如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）A.因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等）B.因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C.因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）D.因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）4.下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A.①②B.②③C.②D.③5.下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.∠B=∠DB.∠3=∠4C.∠D+∠BCD=180°D.∠D+∠BAD=180°7.如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于()A.60°B.50°C.40°D.30°8.如图，在△ABC中，D,E,F分别在AB'BC;AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可．A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE9.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.60°10.下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角二、填空题11.完成下面的推理过程：已知如图：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．（请把以下证明过程补充完整）证明： ∠1=∠2（已知）又 ∠1=∠3（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴AE∥FD（________）∴∠A=∠________（________） ∠A=∠D（已知）∴∠D=∠BFD（等量代换）∴________∥CD（________）∴∠B=∠C．（________）12.阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．解： DE∥BC（已知）∴∠ADE=________．（________） DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC（已知）∴∠ADF=∠ADE∠ABE=∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE（________）∴DF∥________．（________）∴∠FDE=∠DEB．（________）13.已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．证明： AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD．________ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．________∴∠________=∠AEF，∠________=∠EFD，（角平分线定义）∴∠________=∠________，∴EG∥FH．________．14.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝，则∠2的度数为________.15.如图，已知1=2，B=40,则3=________16.如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°．则∠4的度数是________．17.完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．理由如下： ∠1=∠2________，且∠1=∠CGD________，∴∠2=∠CG________，∴CE//BF________，∴∠________=∠C两直线平行，同位角相等；又 ∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B，∴AB//CD________．18.如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________三、解答题19.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠CGD的度数．21.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠3．四、综合题22.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？23.如图，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=42°，求∠2的度数．...
