第21章二次根式课时作业(一)[21.1第1课时二次根式]一、选择题1．下列各式：①12；②2x；③x2＋y2；④－5；⑤35中，二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．2017·衡阳要使x－1有意义，则x的取值范围是()A．x＜1B．x≥1C．x≤－1D．x＜－13．无论x取何值，下列各式中一定有意义的是()A.x2－1B.x＋1C.|x|D.1x24．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是()A.x－2x－2B.1x－2C.x－2D.2－x5．2017·潍坊若代数式x－2x－1有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞26．2017·绵阳使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有()A．5个B．4个C．3个D．2个7．如果代数式a＋1ab有意义，那么直角坐标系中点A(a，b)的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题8．若3x＋5是二次根式，则x必须满足的条件是________.9．当a为________时，a2＋3是二次根式.10．如果ab－a是二次根式，那么a，b应满足的条件是______________．11．如果－62－x是二次根式，那么x应满足的条件是________．12．2017·益阳代数式3－2xx－2有意义，则x的取值范围是________．13．使式子1－x＋1－2xx＋2有意义的x的取值范围是________．14．若使式子x＋1（x－3）2有意义，则实数x的取值范围是________．15．若等式(x3－2)0＝1成立，则x的取值范围是________．16．2017·鄂州若y＝x－12＋12－x－6，则xy＝________．三、解答题17．下列各式：a，x＋1，－4，16，38，－12x，a2＋2，1－2x(x>12)，－2－a2，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？18．当x的取值满足什么条件时，下列各式有意义？(1)1－4x；(2)－2x；(3)2x＋3＋1x＋1.转化思想若x，y都是实数，且y>3x－4＋4－3x＋34，则3－4y|3－4y|＋3x＝________．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B2．[解析]B依题意得x－1≥0，解得x≥1，故选B.3．[解析]C在这四个选项的被开方数中，只有|x|一定是非负数．D选项中，当x＝0时，1x2无意义．4．[解析]C若式子x－2x－2有意义，则x－2≥0，x－2≠0，解得x>2.若式子1x－2有意义，则x－2>0，解得x>2.若式子x－2有意义，则x－2≥0，解得x≥2.若式子2－x有意义，则2－x≥0，解得x≤2.故选C.5．[解析]B由题意可知x－2≥0，x－1>0，解得x≥2，故选B.6．[解析]B由题意，得x＋3＞0且4－3x≥0，解得－3＜x≤43，满足条件的整数有－2，－1，0，1，故选B.7．[解析]A∵代数式a＋1ab有意义，∴a≥0且ab＞0，解得a＞0且b＞0，∴直角坐标系中点A(a，b)在第一象限，故选A.8．[答案]x≥－53[解析]若3x＋5是二次根式，则3x＋5≥0，故x≥－53.9．[答案]任意实数[解析]∵a2＋3恒大于0，∴a可取任意实数．10．[答案]a＝2，b≥2[解析]∵ab－a是二次根式，∴a＝2，b－2≥0，∴b≥2.11．[答案]x>2[解析]∵－62－x是二次根式，∴－62－x≥0且2－x≠0，即2－x<0，解得x>2.12．[答案]x≤32[解析]由题意可知3－2x≥0，x－2≠0，∴x≤32且x≠2，∴x的取值范围为x≤32.13．x≤12且x≠－214．[答案]x≥－1且x≠3[解析]由题意得x＋1≥0且x－3≠0，解得x≥－1且x≠3.15．[答案]x≥0且x≠12[解析]依题意，得x3≥0，x3－2≠0，所以x≥0且x≠12.16．[答案]－3[解析]由题意可知x－12≥0，12－x≥0，解得x＝12，∴y＝0＋0－6＝－6，∴xy＝－3.17．解：16，a2＋2是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．38虽然含有根号，但根指数不是2，所以不是二次根式．－12x不含二次根号，不是二次根式．a，x＋1中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时，a无意义；当x＋1＜0时，x＋1无意义，所以a，x＋1不一定是二次根式．在－4中，－4＜0，－4没有意义，故不是二次根式．在1－2x(x＞12)中，1－2x＜0，1－2x无意义，故不是二次根式．在－2－a2中，无论a取何实数，－2－a2总是负数，－2－a2没有意义，故不是二次根式．18．解：(1)由题意知1－4x≥0，解得x≤14.(2)由题意知－2x≥0且x≠0，∴x<0.(3)由题意知2x＋3≥0，x＋1≠0，解得x≥－32且x≠－1.[素养提升][答案]3[解析]由题意，得3x－4≥0，4－3x≥0，即3x＝4，∴y>34，即4y>3，∴3－4y|3－4y|＋3x＝3－4y4y－3＋3x＝－1＋4＝3.
