公众号：惟微小筑相似三角形相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例定理[见B本P69]1．如图27－2－1,直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC＝4,CE＝6,BD＝3,那么BF＝(B)A．7B．7.5C【解析】 a∥b∥c,∴ACCE＝BDDF,∴46＝3DF,∴DF,∴BF＝BD＋DF＝7.5.图27－2－1图27－2－22．如图27－2－2,假设l1∥l2,那么以下比例式中正确的选项是(D)A.MRNR＝RPRQB.MRNP＝NRMQC.MRMQ＝RPNPD.MRRQ＝NRRP3．如图27－2－3,BD∥CE,那么以下等式不成立的是(A)图27－2－3公众号：惟微小筑A.ABBC＝BDCEB.ABAC＝BDCEC.ADAE＝BDCED.ABAC＝ADAE4.如图27－2－4,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC.AE＝6,ADDB＝34,那么EC的长是(B)图27－2－4A．4.5B．8C．10.5D．14【解析】根据平行线分线段成比例定理,列出比例式求解即可得到答案． DE∥BC,∴ADDB＝AEEC, AE＝6,∴34＝6EC,解得EC＝8,那么EC的长是8.5．如图27－2－5所示,△ABC中,DE∥BC,AD＝5,BD＝10,AE＝3,那么CE的值为(B)图27－2－5A．9B．6C．3D．4【解析】 DE∥BC,∴ADBD＝AECE. AD＝5,BD＝10,AE＝3,∴510＝3CE,∴CE＝6,应选B.6．如图27－2－6,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,那么以下结论一定正确的选项是(A)公众号：惟微小筑图27－2－6A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD【解析】由△ABC∽△DBA可得对应边成比例,即ABDB＝BCBA,再根据比例的性质可知AB2＝BC·BD,应选A.7．如图27－2－7,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,假设AD＝1,BC＝3,那么AOCO的值为(B)A.12B.13C.14D.19图27－2－7图27－2－88．如图27－2－8,DE∥AB,DF∥BC,以下结论中不正确的选项是(D)A.ADDC＝AFDEB.CECB＝BFABC.CDAD＝CEDFD.AFBF＝DFBC公众号：惟微小筑【解析】A正确, DE∥AB,DF∥BC,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE＝BF. DF∥BC,∴ADDC＝AFBF,∴ADDC＝AFDE；B正确, DE∥AB,∴CECB＝CDCA,又DF∥BC,∴CDCA＝BFAB,∴CECB＝BFAB；C正确, 四边形DEBF是平行四边形,∴DF＝BE. DE∥AB,∴CDAD＝CEBE,∴CDAD＝CEDF；D不正确, DF∥BC,∴AFAB＝ADAC,又DE∥AB,∴ADAC＝BEBC,∴AFAB＝BEBC,又BE＝DF,∴AFAB＝DFBC.9．如图27－2－9,AC∥DB,OA∶OB＝3∶5,OA＝9,CD＝32,那么OB＝__15__,OD＝__20__．【解析】 OAOB＝35,∴OB＝53OA＝53×9＝15.设OD＝x,那么OC＝32－x. AC∥DB,∴OAOB＝OCOD,∴35＝32－xx,解得x＝20.图27－2－9公众号：惟微小筑图27－2－1010．如图27－2－10,l1∥l2∥l3,AM＝3cm,BM＝5cm,CM＝4.5cm,EF＝12cm,那么DM＝____cm,EK＝____cm,FK＝____cm.【解析】 l1∥l2∥l3,∴AMBM＝CMDM,∴35＝错误!,∴DM＝7.5cm. l1∥l2∥l3,∴EKEF＝AMAB,∴EK12＝38,∴EK＝4.5cm,∴FK＝EF－EK＝12－4.5＝7.5(cm)．11.如图27－2－11,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB＝3∶5,那么CF∶CB等于(A)图27－2－11A.5∶8B．3∶8C.3∶5D．2∶5【解析】 AD∶DB＝3∶5,∴BD∶AB＝5∶8, DE∥BC,∴CE∶AC＝BD∶AB＝5∶8, EF∥AB,∴CF∶CB＝CE∶AC＝5∶8.12．如图27－2－12,点F是?ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,那公众号：惟微小筑么以下结论错误的选项是(C)A.EDEA＝DFABB.DEBC＝EFFBC.BCDE＝BFBED.BFBE＝BCAE图27－2－12图27－2－1313．如图27－2－13,FG∥BC,AE∥GH∥CD,求证：ABBF＝EDDH.【解析】观察图形,我们会发现AE∥GH∥CD,具备了平行线分线段成比例定理的根本图形,可推得EDDH＝ACCG；由FG∥BC,知它具备了定理推论中的"A〞型的根本图形,可推得ACCG＝ABBF,从而可证得EDDH＝ABBF.证明： AE∥GH∥CD,∴EDDH＝ACCG. FG∥BC,∴ACCG＝ABBF,∴EDDH＝ABBF.14．如图27－2－14,AB∥MN,BC∥NG,求证：OAOM＝OCOG.证明： AB∥MN,∴OAOM＝OBON,又 BC∥NG,∴OBON＝OCOG,∴OAOM＝OCOG.公众号：惟微小筑图27－2－14图27－2－1515．如图27－2－15,?ABCD中,E在CD延长线上,BE交AD于F.假设AB＝3,BC＝4,DF＝1,求DE的长．解： 四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝DC,AD＝BC. AB∥DC,AD∥BC,∴AFDF＝BFFE＝CDDE,∴ABDE＝AFDF,又 AF＝AD－DF＝BC－DF＝3,∴3DE＝31,∴DE＝1.16．如图27－2－16,AD是△ABC的角...
