作业题1010.1节P10.1赫兹振子的电场E满足麦克斯韦旋度方程。证明(10-9)和(10-10)对于电场E满足麦克斯韦旋度方程。P10.2赫兹振子场的坡印廷矢量的一些特性。对于赫兹振子确定的电磁场，证明(a)坡印廷矢量θ分量的平均值为零；(b)坡印廷矢量r方向分量的平均值仅与1/r项相关。P10.3赫兹振子的准静态场不满足麦克斯韦旋度方程。证明将(10-11)和(10-12)中的ωt替换为(ωt-βz)后不满足麦克斯韦旋度方程。P10.4赫兹振子场分量对两个频率电流的RMS值。长度为1m、位于原点、沿正z方向排列的赫兹振子携带电流为10cos2π×106t、cos6π×106tA。假定传输媒质为自由空间，求点(10,π/3，0)处Er、Eθ、Hφ的均方根值。10.2节P10.5赫兹振子辐射场不满足麦克斯韦旋度方程。证明由(10-17a)和(10-17b)给出的辐射场自身不能够同时满足麦克斯韦旋度方程。P10.6赫兹振子Eθ近场到远场的过渡。找出r值使(10-10)式中电场E的θ分量辐射场的幅度等于式中其余各项之和的r值。P10.7计算产生给定电场的赫兹振子。求出电流I0的幅度，使之能够在自由空间环境下，使长度为0.5m、激励频率为10MHz的赫兹振子在离源1km处能产生1mV/m振幅的电场强度。在该激励电流I0下，平均辐射功率为多大？P10.8计算给定功率密度方向图的天线的方向系数。一个位于原点的天线功率密度方向图为书上P720公式（作业题P10.8）求出该天线的方向系数。P10.9最大辐射功率密度相同时两个天线的电流比。求出两个方向系数分别为D1和D2、辐射电阻分别为Rrad1和Rrad2的天线，当最大平均辐射功率密度相同时激励电流的比值。P10.10计算赫兹振子的平均功率。对于作业题P10.4给出的赫兹振子，计算平均功率的大小。10.3节P10.11半波振子的矢量磁位及辐射场。对于10.3节给出的半波振子求出辐射场的矢量磁位，并证明由辐射场求得的表达式与(10-31a)和(10-31b)给出的相同。P10.12计算给定传输电场情况下的线性振子的激励电流。求出最大电流振幅I0，在这个电流的激励下，长度为15m、工作频率为10MHz的线性振子在离源1km处可产生1mV/m振幅的电场强度。在该激励电流I0下，平均辐射功率为多大？P10.13计算给定传输电场情况下的线性振子的激励电流。对于长度为15m、工作频率为50MHz的线性振子，重复P10.12的计算。P10.14推导一个短振子的辐射场方向系数及其特性一个中心馈电短振子线天线，其尺寸比一个波长要小得多，电流分布的大小从而可以近似取中心处最大值到端点零值的平均值。由此可得对于一个长度为L、置于z=-L/2和z=L/2的短振子，其电流分布为书上P721公式（作业题P10.14）(a)求出短振子的辐射场；(b)求出短振子的辐射电阻和方向系数。P10.15推导环形天线的辐射场。分析一个半径为a的环形天线，其周长远小于工作波长，假定环形天线位于xy平面、中心在原点、激励电流I=I0cosωt，随φ角的增加而变化。证明对于给定的场，由环形天线产生的矢量磁位可表示为书上P721公式（作业题P10.15）式中β=ω/vp，由此可以得出辐射场为书上P721公式（作业题P10.15）公式（作业题P10.15）P10.16环形天线的辐射电阻、方向系数。求作业题P10.15给出的环形天线的辐射电阻和方向系数，比较环形天线辐射电阻与电尺寸（周长/波长）的相关性以及赫兹振子辐射电阻与电尺寸的相关性。10.4节P10.17二元天线阵一些情况下的阵列方向图（阵因子）。对于作业题10.3的二元阵，求出下列各种情况下的阵因子：(a)d=λ,α=π；(b)d=2λ,α=0。P10.18阵列平面内两个赫兹振子阵列的组合方向图。对于图10-11所示的二元赫兹振子，绘出xz平面上下列各种情况的组合方向图的草图：(a)d=λ/2α=π；(b)d=λ/4α=-π/2。P10.19线性定向天线阵的阵因子。对于一个n元线性定向天线阵，每个阵元的电流振幅正比于多项式(1+x)n的展开系数。证明该天线的阵因子为|cos[(βdcosψ+α)/2]|n-1，式中α为阵元之间的顺序相移。P10.20大型均匀直线阵列的方向图第一个零点之间的带宽。对于图10-15所示的n元全向均匀直线阵，假定α=0，所以阵因子为边射阵。证明对于大的n以及nd>>λ，在第一个零点间的带宽(BWFN)，即位于阵因子主瓣两边零点之间的角度间隔，大约等于2λ/L，其中L为阵列的长度。P10.21对于给定的阵因...
