3.1.1不等关系与不等式1“．下面表示a与b”的差是非负数的不等关系的是()．A．a－b>0B．a－b<0C．a－b≥0D．a－b≤0答案C2“．某隧道入口竖立着限高4.5”米的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为()．A．h<4.5B．h>4.5C．h≤4.5D．h≥4.5答案A3．已知a、b分别对应数轴上的A、B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是()．A．a－b≤0B．a＋b<0C．|a|>|b|D．a2＋b2≥－2ab解析a>0，b<0则a－b>0，而a＋b的符号不确定，|a|与|b|的大小也不确定．答案D4．(－)2(－1)2(比较大小)．解析∵(－)2＝5－2，(－1)2＝7－2，∴(－)2<(－1)2答案<5．设M＝x2＋y2－4x＋2y(x≠2，y≠－1)，N＝－5，则M与N的关系是.解析M－N＝x2＋y2－4x＋2y＋5＝(x－2)2＋(y＋1)2，∵x≠2且y≠－1，∴M－N>0即M>N.答案M>N6．设m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比较x与y的大小．解x－y＝(m4－m3n)－(n3m－n4)＝m3(m－n)－n3(m－n)＝(m－n)(m3－n3)＝(m－n)2(m2＋mn＋n2)，∵m≠n，∴(m－n)2>0.又∵m2＋mn＋n2＝(m＋)2＋>0，∴(m－n)2(m2＋mn＋n2)>0.∴x－y>0.∴x>y7．b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添上m克糖(m>0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为()．A.
C.答案B8．已知m＝x2＋2x，n＝3x＋2，则()．A．m>nB．m1，n∈N，A＝－，B＝－，则A与B的大小关系为.解析A＝－＝，B＝且＋>＋∴BB11“．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往，甲车队说：如领队买全票一张，其余人可享受7.5”“折优惠，乙车队说：你们属团体票，按原价的8”折优惠．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．解设该单位职工有n人(n∈N＋)，全票价每人为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝nx，因为y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx＝x(1－)，当n＝5时，y1＝y2；当n>5时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠．12．(创新拓展)已知a>0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，比较p与q的大小．解p－q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga，当a>1时，a3＋1>a2＋1，∴>1.∴loga>0；当00.综上可得p－q>0，∴p>q.
