高中数学 3.1.2 不等式的性质活页训练新人教B版必修5VIP免费

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3.1.2不等式的性质1．已知a，b，c，d∈R且ab>0，－>－，则()．A．bcadC.>D.<解析∵ab>0，∴在－>－两侧乘ab不变号，即－bc>－ad，即bc0时，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<；对于D，当a＝－1，b＝1时，＝＝－1.答案C3．如果a、b、c满足cacB．c(b－a)>0C．cb20，c<0，而b的取值不确定，当b＝0时，C不成立．答案C4．若a∈(0，)，β∈(0，)，那么2α－的范围是.解析α∈(0，)，∴2α∈(0，π)β∈(0，)，∴－∈(－，0)∴－<2α－<π答案(－，π)5．若|a|<|b|，则(n∈N且n>1)．答案<6．若a>b，e>f，c>0，求证：f－acb且c>0∴ac>bc∴－ac<－bc又∵fa>abC．ab>b>ab2D．ab>ab2>a解析∵－1ab2>a答案D8．如果－10∴<即<<0∴1>a2>b2>0∴<<0b>0，d>c>0⇒>；②a>b，c>d⇒a－c>b－d；③>⇒a>b；④a>b⇒an>bn(n∈N，n>1)答案①③11．判断下列各命题是否正确，并说明理由．(1)若<且c>0，则a>b；(2)若a>b>0且c>d>0，则>；(3)若a>b，ab≠0，则<；(4)若a>b，c>d，则ac>bd.解(1)⇒<，但推不出a>b，(1)错．(2)⇒>>0⇒>成立，(2)对(3)错，当a＝1，b＝－1时不成立．(4)错，如：a＝c＝1，b＝d＝－2时不成立．12．(创新拓展)已知函数f(x)＝ax2－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．解∵f(x)＝ax2－c，∴∴∴f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)，又∵－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，∴≤－f(1)≤，①≤－f(2)≤.②把①②的两边分别相加，得－1≤f(2)－f(1)≤20，即－1≤f(3)≤20.

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