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高中数学 3.1.2 不等式的性质活页训练 新人教B版必修5VIP免费

高中数学 3.1.2 不等式的性质活页训练 新人教B版必修5_第1页
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高中数学 3.1.2 不等式的性质活页训练 新人教B版必修5_第2页
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3.1.2不等式的性质1.已知a,b,c,d∈R且ab>0,->-,则().A.bcadC.>D.<解析∵ab>0,∴在->-两侧乘ab不变号,即-bc>-ad,即bc0时,a2b>0,ab2<0,a2b0,∴<;对于D,当a=-1,b=1时,==-1.答案C3.如果a、b、c满足cacB.c(b-a)>0C.cb20,c<0,而b的取值不确定,当b=0时,C不成立.答案C4.若a∈(0,),β∈(0,),那么2α-的范围是.解析α∈(0,),∴2α∈(0,π)β∈(0,),∴-∈(-,0)∴-<2α-<π答案(-,π)5.若|a|<|b|,则(n∈N且n>1).答案<6.若a>b,e>f,c>0,求证:f-acb且c>0∴ac>bc∴-ac<-bc又∵fa>abC.ab>b>ab2D.ab>ab2>a解析∵-1ab2>a答案D8.如果-10∴<即<<0∴1>a2>b2>0∴<<0b>0,d>c>0⇒>;②a>b,c>d⇒a-c>b-d;③>⇒a>b;④a>b⇒an>bn(n∈N,n>1)答案①③11.判断下列各命题是否正确,并说明理由.(1)若<且c>0,则a>b;(2)若a>b>0且c>d>0,则>;(3)若a>b,ab≠0,则<;(4)若a>b,c>d,则ac>bd.解(1)⇒<,但推不出a>b,(1)错.(2)⇒>>0⇒>成立,(2)对(3)错,当a=1,b=-1时不成立.(4)错,如:a=c=1,b=d=-2时不成立.12.(创新拓展)已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.解∵f(x)=ax2-c,∴∴∴f(3)=9a-c=f(2)-f(1),又∵-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,∴≤-f(1)≤,①≤-f(2)≤.②把①②的两边分别相加,得-1≤f(2)-f(1)≤20,即-1≤f(3)≤20.

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