人教版七年级上册第6讲有理数的加减混合讲义（无答案）1/5第6讲有理数的加减混合姓名学校日期【知识要点】1．有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（3）任何数与0相加，仍得这个数。2．加法交换律和结合律（1）加法交换律：abba（2）加法结合律：()abcabc3．有理数加法步骤：（1）两数相加：:a确定和的符号:b求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加：:a先把符号相同的相加:b再用两数求和的步骤4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。在这个过程中有两个改变：一、运算符号改变，二、改变减数的性质符号。7．有理数加减混合运算的步骤：（1）根据有理数减法的法则把减法转化为加法，再写成省略加号的简化形式。（2）利用加法交换律、结合律进行简便运算，原则是：①正数和负数分别结合；②同分母分数比较易通分的分数结合；③小数与小数结合；④互为相反数的数结合；⋯⋯等等。（在利用交换律交换加数位置时，连同前面的符号一起移动。）8.代数和：根据有理数减法的法则，有理数的减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算都可以转化为加法运算。几个正数或负数的和叫做代数和。代数和的写法：在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。【典型例题】例1、计算（1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；人教版七年级上册第6讲有理数的加减混合讲义（无答案）2/5(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；例2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；(3)-216-157+348+512-678；(4)81.26-293.8+8.74+111；例3、下列语句中,正确的是()A.两数相加结果为负数,这两个数中至少有一个为正数.B.两数相减,被减数一定大于减数C.两个有理数之和可能等于其中一个加数D.两个有理数之和为正数时,则这两个数都是正数.例4、欲使两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加数必须满足()A.两个数都是正数.B.两个数都是负数C.一个数是正数另一个数是负数.D.至少有一个数为零例5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）例6、计算(1))2117()4128((2))25.0()3211()813()413(125.0人教版七年级上册第6讲有理数的加减混合讲义（无答案）3/5(3))217(75.2)413()5.0((用多种方法去解)【经典练习】1．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(4)(-40)-(+28)-(+19)+(-24)-(+32)；(5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；2.．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；人教版七年级上册第6讲有理数的加减混合讲义（无答案）4/5(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．3、某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4、有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345678910质量444459454459454454449454459464若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号12345678910y分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.5、小钱上...
