高中数学二轮复习 考点突破 第一部分 专题八 优选法与实验设计初步 理VIP免费

4－7优选法与实验设计初步1．用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718，则此时要做试验的加入点值是()A.B．628＋0.618×(774－628)C．628＋774－718D．2×718－774答案：C2．某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从20个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是()A．6次B．7次C．10次D．20次答案：B3．有一条1000m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在()A．500m处B．250m处C．750m处D．250m或750m处答案：A4．在调试某设备的线路设计中，要选一个电阻，调试者手中只有阻值分别为0.8kΩ，1.2kΩ，1.8kΩ，3kΩ，3.5kΩ，4kΩ，5kΩ等七种阻值不等的定值电阻，他用分数法进行优选试验时，依次将电阻值从小到大安排序号，则第1个试点值的电阻是()A．0.8kΩB．1.8kΩC．3kΩD．3.5kΩ答案：B5．对试验范围是(0,7)，采用分批试验法，第一批取的试验点值是3,4，则这种分批试验法是________．答案：比例分割分批试验法6．(·湖南高考)已知一种材料的最佳加入量在110g到210g之间，若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是________g.答案：148.27．下表是生产某化工产品的正交试验设计表：\s\up7(列号)A温度(℃)B时间(min)C催化剂浓度(%)产量(kg)150207825030893602087.54603078.4则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于________kg.答案：98．用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析，所得部分的数据已填写在下表：\s\up7(ABC产率(%)因素)催化剂(g)溶剂(mL)时间(min)1A1B1C1a2A1B2C2b3A2B2C2c4A2B2C1dk1q＝K1q616058k2q＝K2q626365则表中a＋b＝________，b＋d＝________.答案：1221269．若某原始的因素范围是[100,1100]，现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量．分别以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数)．(1)求a1，a2.(2)若干次试验后的存优范围包含在区间[700,750]内，请写出{an}的前6项．(3)在条件(2)成立的情况下，写出第6次试验后的存优范围．解：(1)由黄金分割法知：第一次的加入量为：a1＝100＋0.618×(1100－100)＝718.所以a2＝100＋1100－718＝482.(2)因为[700,750]包含存优范围，所以最优点在区间[700,750]上．由此知前两次试验结果中，好点是718，所以此时存优范围取[482,1100]，所以a3＝482＋1100－718＝864，同理可知第三次试验后，好点仍是718，此时存优范围是[482,864]．所以a4＝482＋864－718＝628.同理可求得a5＝628＋864－718＝774；a6＝628＋774－718＝684.(3)由(2)知第6次试验前的存优范围是[628,774]，又718是一个好点，第6次试验点是684，比较可知718是好点，去掉684以下的范围，故所求存优范围是[684,774]．10．在梳棉机上纺粘棉混纱，为了提高质量，确定3个因素，每个因素有2个水平，因素水平如下表：\s\up7(因素)ABC金属针布产量水平速度1甲地产品6kg238r·min－12乙地产品10kg320r·min－1试验指标为棉结粒数，越小越好．用正交表L4(23)安排试验，4次试验所得试验指标的结果依次为0.35,0.20,0.30,0.40，请画出正交表，并根据正交表找出最优组合及各因素影响的大小．解：计算各k值得：k11＝0.35＋0.20＝0.55，k21＝0.30＋0.40＝0.70，k12＝0.35＋0.30＝0.65，k22＝0.20＋0.40＝0.60，k13＝0.35＋0.40＝0.75，k23＝0.20＋0.30＝0.50，∴k11＝k11＝0.275，k21＝k21＝0.35，k12＝k12＝0.325，k22＝k22＝0.30，k13＝k13＝0.375，k23＝k23＝0.25，R1＝max{0.275,0.35}－min{0.275,0.35}＝0.075，R2＝max{0.325,0.30}－min{0.325,0.30}＝0.025，R3＝max{0.375,0.25}－min{0.375,0.25}＝0.150，所得结果列表如下：\s\up7(列号)A金属针布B产量水平(kg)C速度r·min－1产量1A1(甲地产品)62380.352A1(甲地产品)103200.203A2(乙地产品)63200.304A2(乙地产品)102380.40k1q＝K1q0.2750.3250.375k2q＝K2q0.350.300.25Rq0.0750.0250.150由上表可知最优组合为(A2，B1，C1)，由于R3＞R1＞R2，故速度因素起主要作用，金属针布产地次之，产量水平影响最小．