人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦1/35人教版九年级下期相似三角形的证明热点集锦（解析版）一、单选题1．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A.①②B.①③C.②③D.②④2．下列说法中正确的是（）A.两个等腰三角形相似B.有一个内角是30o的两个直角三角形相似C.有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似D.两个直角三角形相似3．如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()A.B.C.D.4．如图，在ABC△中，点P为AB上一点，连接CP，若再添加一个条件使APC△与ACB△相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）A．ACPBB．APCACB人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦2/35C．::APACACABD．::APABPCBC5．如图，结合图形及所给条件，图中无相似三角形的是()A．B．C．D．6．如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分ABC，ACEABD，与BEF一定相似的三角形为（）A．BFCB．BDCC．BDAD．CEA7．如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①BAECEF；②AEBEFC；③AEEF；④ABBEECCF；⑤AEABEFEC．其中能使ABEECF∽的有（）A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤8．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，则图中的相似三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦3/359．如图，在正三角形ABC中，分别在AC，AB上，且13ADAC，AEBE，则有（）A.AEDBED∽B.AEDCBD∽C.AEDABD∽D.BADBCD∽10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OAOCOBOD∶∶，则下列结论中一定正确的是（）A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.③和④相似11．平面直角坐标系中，直线122yx和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使△PAO和△AOB相似的三角形个数为()A.2B.3C.4D.512．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（）人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦4/35A．ACDDABB．ADDEC．2ADBDCDD．ADABACBD13．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里14．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为A.423B.22C.823D.3215．如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦5/35A.17B.16C.15D.1816．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（）A.423B.4﹣22C.2D.2﹣217．将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（）A.31B.31C.312D.312二、填空题18．在ABC△中，∠ACB=90°，AC>BC，O是边AB的中点，过点O的直线l将ABC△分割成两个部分，若其中的一个部分与ABC△相似，则满足条件的直线l共有____________条人教版九年级数学下册第27.2.1：相似三角形的证明热点集锦6/3519．如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，90BACF，BC分别与,AFAG相交于点,DE.则图中不全等的相似三角形有________对，分别是______________________．20．如图，D、E分别在ABC的边上AC、AB上，请你添加一个条件___使得ADEABC∽．21．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1/cms．设P、Q出发1秒时，BPQ的面积为2ycm．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①5ADBE；②35ABBE；③当05t时，225yt；④当294t秒时，ABE...
