横力弯曲时的正应力VIP免费

(StressesinBeams)当梁上有横向力作用时，横截面上既又弯矩又有剪力.梁在此种情况下的弯曲称为横力弯曲.§5-3横力弯曲时的正应力(Normalstressesofthebeaminnonuniformbending)横力弯曲时，梁的横截面上既有正应力又有切应力.切应力使横截面发生翘曲，横向力引起与中性层平行的纵截面的挤压应力，纯弯曲时所作的平面假设和单向受力假设都不成立.一、横力弯曲(Nonuniformbending)虽然横力弯曲与纯弯曲存在这些差异，但进一步的分析表明，工程中常用的梁，纯弯曲时的正应力计算公式，可以精确的计算横力弯曲时横截面上的正应力.等直梁横力弯曲时横截面上的正应力公式为WxMσ)((StressesinBeams)二、公式的应用范围(Theapplicablerangeoftheflexureformula)1.在弹性范围内(Allstressesinthebeamarebelowtheproportionallimit)3.平面弯曲（Planebending）4.直梁（Straightbeams）2.具有切应力的梁（Thebeamwiththeshearstress）5/hl三、强度条件（Strengthcondition)1.数学表达式（Mathematicalformula)][maxmaxσWMσ梁内的最大工作应力不超过材料的许用应力.(StressesinBeams)2.强度条件的应用(Applicationofstrengthcondition)][maxσMW（2）设计截面][maxσWM（3）确定许可载荷（1）强度校核][maxσWM对于铸铁等脆性材料制成的梁，由于材料的][][ctσσ且梁横截面的中性轴一般也不是对称轴，所以梁的σσmaxcmaxt（两者有时并不发生在同一横截面上）要求分别不超过材料的许用拉应力和许用压应力][tmaxtσσ][cmaxcσσ(StressesinBeams)例题1螺栓压板夹紧装置如图所示.已知板长3a＝150mm，压板材料的弯曲许用应力[s]＝140MP.试计算压板传给工件的最大允许压紧力F.ACBFa2a20φ30φ14FRAFRB+Fa解：（1）作出弯矩图的最大弯矩为Fa；（2）求惯性矩，抗弯截面系数433cm07.112)cm2)(cm4.1(12)cm2)(cm3(zI34maxcm07.11cmcm07.1yIWzz（3）求许可载荷][maxσWMzkN3][][aσWFσWFazz(StressesinBeams)80y1y22020120z例题2T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度.F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m(StressesinBeams)FRAFRBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kN解：kN52R.FAkN510R.FB最大正弯矩在截面C上最大负弯矩在截面B上mkN5.2MCmkN4MBB截面][MPa2.27t1maxtσIyMσzB][MPa2.46c2maxcσIyMσzBC截面][MPa8.28t2maxtσIyMσzC80y1y22020120z7例1受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）1—1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求1—1截面的曲率半径。q=60kN/mAB1m2m11xM+82qLM1Mmax12120180zy解：画M图求截面弯矩kNm60)22(121xqxqLxM308q=60kN/mAB1m2m11xM+82qLM1Mmax12120zykNm5.678/3608/22maxqLM451233m10832.5101218012012bhIz34m1048.62/hIWzz112560601061.7MPa5.832zMyI求应力180309MPa6.921048.66041max1zWMm4.1941060832.520011MEIzMPa2.1041048.65.674maxmaxzWM求曲率半径q=60kN/mAB1m2m11xM+82qLM1Mmax121201803010解:Nm90018.01053FaM竖放时433cm5412603012bhIZ求:(1)截面竖放时距离中性层20mm处的正应力和最大正应力;(2)截面横放时的最大正应力.maxmaxMPa3.33:mm20yIMyZMPa50105403.09004maxmaxyIMZ横放时433cm5.1312306012hbIZ4maxmax105.1315.0900yIMZmax2MPa100例5-1已知图示简支梁2mm6030hb的矩形.kN5,mm180Fa截面为hb20yaaFF(StressesinBeams)例题3由n片薄片组成的梁，当每片间的磨擦力甚小时，每一薄片就独立弯曲，近似地认为每片上承担的外力等于zbFlh解：每一薄片中的最大正应力nbhFlnhblnFWMσz22maxmax6)(61nF/zbFlh若用刚度足够的螺栓将薄片联紧，杆就会象整体梁一样弯曲最大正应力等于bhFlb...