管理运筹学 运输问题VIP免费

管理运筹学管理运筹学运输问题华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院2SHUFESHUFE第五章运输问题第五章运输问题•运输问题是线性规划问题的特例。•产地产地：货物发出的地点。•销地销地：货物接收的地点。•产量产量：各产地的可供货量。•销量销量：各销地的需求数量。•运输问题就是研究如何组织调运，既满足各销地的需求，又使总运费最小。华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院3SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型某饮料在国内有三个生产厂，分布在城市A1、A2、A3,其一级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各厂的产量、各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij，为发挥集团优势，公司要统一筹划运销问题，求运费最小的调运方案。一、运输问题举例销地产地B1B2B3B4产量A163255A275842A332973销量2314华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院4SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型(1)(1)决策变量决策变量。设从Ai到Bj的运输量为xij，(2)(2)目标函数目标函数minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34(3)(3)约束条件约束条件。产量之和等于销量之和,故要满足：供应平衡条件x11+x12+x13+x14=5x21+x22+x23+x24=2x31+x32+x33+x34=3销售平衡条件x11+x21+x31=2x12+x22+x32=3x13+x23+x33=1x14+x24+x34=1非负性约束xij≥0(i=1,2,3；j=1,2,3,4)•运输问题的LP模型华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院5SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型销地产地二、表式运输模型A1A2…Am产量a1a2…amB1B2…Bn销地b1b2…bnc11c12…c1nc21c22…c2n…………cm1cm2…cmnx11x12x1nx21x22x2nxm1xm2xmn华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院6SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型•产销平衡三、运输问题的三种类型minjjiba110,...,2,1,,...,2,1,min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxxcZ华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院7SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型•产大于销minjjiba110,...,2,1,,...,2,1,min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxxcZ华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院8SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型•产小于销minjjiba110,...,2,1,,...,2,1,min1111ijmijijnjiijminjijijxnjbxmiaxxcZ华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院9SHUFESHUFE第一节运输模型第一节运输模型系数矩阵的结构如下：（决策变量mn，约束方程m+n个）四、运输模型的特点111111111111111111Ax11x12…x1nx21x22…x2n…………xm1xm2…xmnm行n列华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院10SHUFESHUFE五、运输问题的应用•产销不平衡的运输问题•增加一个销地产大于销销地产地B1B2B3产量A159215A231718A362817销量181216销地产地B1B2B3产量A159215A231718A362817销量18121650-46B4000450465050华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院11SHUFESHUFE•增加一个产地产小于销销地产地B1B2B3产量A141210A234312销量8105销地产地B1B2B3产量A141210A234312A3销量810523-22000122232323华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院12SHUFESHUFE一区二区三区孟县1.651.71.754000临城1.61.651.71500需求量30001000200055006000销地产地北方研究院供应量P129页:例4特别的:由于供不应求,决定一区供应量可以减少0至200吨,二区需求全部满足,三区供应量不少于1700吨一区一区2二区三区三区2孟县1.651.651.71.751.754000临城1.61.61.651.71.71500假想产地M0MM0500需求量28002001000170030060006000北方研究院供应量销地产地华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院13SHUFESHUFE转运问题:P136页:例8产地中转地销售地13567842对于发点:产量=流出量对于中转点:流入量=流出量对于销售点:流入量=需求量令xij表示两点间的运量,则有600400200150350300华东交大经济管理学院华东交大经济管理学院14SHUFESHUFE第二节表...