高中数学 10.1不等式的基本性质活页训练湘教版必修4VIP免费

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第10章不等式10.1不等式的基本性质双基达标(限时20分钟)1．若x≠2或y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是()．A．M>NB．M0，∴M>N.答案A2．下列不等式：①a2＋3>2a；②a2＋b2>2(a－b－1)；③x2＋y2>xy.其中恒成立的不等式的个数为()．A．0B．1C．2D．3解析∵a2＋3－2a＝(a－1)2＋2>0，∴a2＋3>2a，即①正确．∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，即②错误．∵x2＋y2－xy＝＋y2≥0，即③错误，选B.答案B3．已知a＋b>0，b<0，那么a、b、－a、－b的大小关系是()．A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析∵a＋b>0，且b<0，∴a>－b>0，∴a>－b>b>－a.答案C4．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)________g(x)．解析f(x)－g(x)＝3x2－x＋1－(2x2＋x－1)＝(x－1)2＋1>0.答案>5．给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b.③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的条件是________．解析由<，∴－<0即<0.故①②④可推得<成立．答案①②④6．已知：x>y，且y≠0，比较与1的大小．解－1＝，∵x>y，∴x－y>0，①当y<0时，<0，即<1；②当y>0时，>0，即>1.综合提高限时25分钟7．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是()．A．a>>B.>>aC.>>aD.>a>解析∵b<－1，∴－1<<0，<1，又a<0，∴>>a，或令a＝－1，b＝－2验证．答案C8．如图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y与销量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系．当销量x满足下列哪个条件时，该公司盈利()．A．x>aB．xa时，f(x)>g(x)，选A.答案A9．如果>，则下面结论中正确的个数是________．①x>y②xy2009解析①④正确．答案210．a克糖水中有b克糖(a>b>0)，若再添进m克糖(m>0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式________．解析－＝>0.答案<11．已知：－≤α<β≤，求的范围．解∵－≤α<β≤，∴－≤<，－<≤，∴－≤－<，∴－≤<.又∵α<β，∴α－β<0，故－≤<0.12．(创新拓展)甲、乙两位采购员同去一家销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同．其中，甲每次购买1000kg的粮食，乙每次购买1000元的粮食，谁的购粮方式更合算？解设两次粮食的价格分别为a元/kg与b元/kg，a≠b.则甲采购员两次购粮的平均单价为＝(元/kg)，乙采购员两次购粮的平均单价为＝(元/kg)．∵－＝＝，又a＋b>0，a≠b，(a－b)2>0，>0∴，即>，即乙采购员的购粮方式更合算

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