【创新设计】-学年高中数学11-1算法的概念活页训练湘教版必修51．下面四种叙述能称为算法的是()．A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须有米解析由算法的定义可知选B.答案B2．下列关于算法的说法中，正确的是()．A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去不停止解析由算法的特点可知A、B、D都不正确．答案C3．自然数8251和6105的最大公约数为()．A．37B．23C．47D．111解析利用更相减损术可得它们的最大公约数为37.答案A4．写出解方程3x＋5＝0的一个算法过程：S1：将常数项移到方程右边，并改变常数项的符号；S2：______________________________.答案方程的两边同除以3，得x＝－5．求2×4×6×8的算法：S1：2×4，得8；S2：将第一步中运算结果8与6相乘，得48；S3：____________________________.答案将第二步中运算结果48与8相乘，得384即最后结果6．写出求1×2×3×…×9×10的值的算法．解S1：先求1×2，得到结果2；S2：将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6；S3：将6再乘以4，得到24；S4：将24再乘以5，得到120；……S9：将362880再乘以10，得到3628800，即是最后结果．7．指出下列哪个不是算法()．A．解方程2x＋7＝0的过程是移项再把x的系数化为1B．从南京到北京先乘汽车到飞机场，再乘飞机到北京C．解方程：x3－1＝0D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积为π×32解析A项和B项给出解决问题的方法和步骤是算法；D项是利用公式计算也属于算法；C项没有指出解决问题的方法，只是提出了问题，不是算法，故选C.答案C8．下面是某个问题的算法过程，该算法结束后解决的是哪个问题？第一步：比较a与b的大小，若a＞b，则交换a，b的值；第二步：比较a与c的大小，若a＞c，则交换a，c的值；第三步：比较b与c的大小，若b＞c，则交换b，c的值；第四步：输出a，b，c.A．输入a，b，c三个数，按从小到大的顺序排列输出B．输入a，b，c三个数，按从大到小的顺序排列输出C．输入a，b，c三个数，按输入顺序输出D．输入a，b，c三个数，无规律地输出解析完成第一步a≤b，完成第二步a≤b，a≤c，完成第三步a≤b≤c，完成第四步按小到大输出a，b，c.答案A9．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为97，外语成绩为99.以下是求他的总分和平均分的一个算法．第一步，取A＝89，B＝97，C＝99.第二步，计算S＝A＋B＋C.第三步，计算V＝S/3.第四步，输出计算的结果V是________答案9510．下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出2a－1.第四步，输出a2－2a＋3.(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的a值为________时，输出的数值最小．答案(1)求函数f(x)＝当x＝a时的函数值为f(a)．(2)111．写出求过点P1(1,1)，P2(m,0)的直线斜率的算法．解算法步骤如下：S1：输入m；S2：若m＝1，则执行第三步，若m≠1，则执行第四步；S3：输出“直线斜率不存在”；S4：输出.12．(创新拓展)写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．法一第一步：将方程左边因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0；①第二步：由①得x－3＝0或x＋1＝0；第三步：解得x＝3或x＝－1.法二第一步：移项得x2－2x＝3；第二步：配方得(x－1)2＝4；第三步：两边开方得x－1＝2或x－1＝－2；第四步：x＝3或x＝－1.法三第一步：计算判别式判断其符号Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16＞0；第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式，得x＝，得x1＝3，x2＝－1.
