18.1平行四边形一．选择题（共8小题）1．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．52．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CFB．BE＝DFC．∠EBF＝∠FDED．∠BED＝∠BFD3．如图，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：55．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AB∥CDB．AB∥CD，AB＝CDC．AD∥BC，AB＝DCD．AB＝DC，AD＝BC6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm7．如下图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是?ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°二．填空题（共8小题）9．如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则平行四边形ABCD的面积＝．10．如图，?ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF＝2，则对角线AC长为．11．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，若AB＝8，BC＝6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于．12．在?ABCD中，若∠B＝110°，则∠D＝°．13．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）．14．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于．15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为．16．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．三．解答题（共8小题）17．如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形．18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，∠1＝∠2．求证：AF＝CE．20．在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中说明CE＝CF；（2）若∠ABC＝90°，G是EF的中点（如图2），求∠BDG的度数．21．在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于点O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE＝OF，求证：ABCD是平行四边形．22．如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF．求证：四边形ADEF是平行四边形．23．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．24．已知，如图，△ABF，△ACD，△BCE都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．B．3．B．4．A．5．C．6．B．7．C．8．A．二．填空题（共8小题）9．72．10．6．11．18．12．110．13．可添AB＝CD，添AD∥BC14．．15．1．16．5．三．解答题（共8小题）17．证明： 在?ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC＝∠FCD． E为CD的中点，∴DE＝CE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）∴AD＝FC．又 AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．18．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC， BE＝DF，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF．19．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝DC，AD＝BC，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF又 AD＝BC∴AF＝CE．20．（1）证明：如图1， AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF， 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠F，∴∠CEF＝∠F．∴CE＝CF．（2）解：如图2，连接GC、BG， 四边形ABCD为平行四边形，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD为矩形， AF...
