分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.一组试验仅有四个互斥的结果A,B,C,D,则下面各组概率可能成立的是(D)A.P(A)=0.31,P(B)=0.27,P(C)=0.28,P(D)=0.35B.P(A)=0.32,P(B)=0.27,P(C)=0.06,P(D)=0.47C.P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=D.P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=2.给出以下结论:①互斥事件一定对立.②对立事件一定互斥.③互斥事件不一定对立.④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确命题的个数为(C)A.0B.1C.2D.33.1人在打靶中连续射击3次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是(C)A.至少有3次中靶B.3次都中靶C.3次都不中靶D.恰有1次中靶4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么,互斥而不对立的事件是(D)A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球5.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率为(C)A.B.C.D.6.某工厂的产品中,出现二级品的概率是7%,出现三级品的概率是3%,其余都是一级品和次品,并且出现一级品概率是次品的9倍,则出现一级品的概率是(A)A.0.81B.0.9C.0.93D.0.977.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率为0.65.8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人中都是男生的概率为.9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为0.35.10.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为0.2.11.盒子里装有6个红球,4个白球,从中任取3个球.设事件A表示“3个球中有1个红球,2个白球”,事件B表示“3个球中有2个红球,1个白球”.已知P(A)=,P(B)=,求“3个球中既有红球又有白球”的概率.【解析】记事件C为“3个球中既有红球又有白球”,则它包含事件A“3个球中有1个红球,2个白球”和事件B“3个球中有2个红球,1个白球”,而且事件A与事件B是彼此互斥的,所以P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=.12.在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80分～89分的概率是0.51,在70分～79分的概率是0.15,在60分～69分的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07,计算:(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率;(2)小明考试及格的概率.【解析】记小明的成绩“在90分以上”“在80分～89分”“在70分～79分”“在60分～69分”分别为事件A,B,C,D,且这四个事件彼此互斥.(1)小明的成绩在80分以上的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.18+0.51=0.69.(2)方法一:小明及格的概率是P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.方法二:小明不及格的概率为0.07,则小明及格的概率为1-0.07=0.93.B组提升练(建议用时20分钟)13.如果事件A,B互斥,,分别为事件A,B的对立事件,那么(B)A.A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥14.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为(D)A.0.09B.0.20C.0.25D.0.4515.为维护世界经济秩序,我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义,并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求,18%的进口商品恰好4年关税达到要求,其余进口商品将在3年或3年内达到要求,则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为0.79.16.甲射击一次,中靶概率是P1,乙射击一次,中靶概率是P2,已知,是方程x2-5x+6=0的根,且P1满足方程x2-x+=0.则甲射击一次,不中靶概率为;乙射击一次,不中靶概率为.17.假设向三个相邻的敌军军火库投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.5,炸...
