对立体图形与平面图形的“换位”思考在“九义教材”及以前的中小学数学教材中，“立体图形”与“平面图形”的安排顺序是“先平面，后立体”。而新教材（课标教材）却将顺序颠倒了过来，按照“先立体，后平面”的顺序呈现相关的教学内容。新教材为什么要交换两者的先后顺序呢？要回答这个问题，就需要对新教材的具体内容作具体分析。翻开人教版课标教材（一年级数学上册），就会看到：⑴在“数一数”、“比一比”、“1～5的认识和加减法”之后，紧接着就安排了《认识物体和图形》（见教材第32页）。为什么安排得这么早？这首先说明“认识物体、认识物体的形状、认识物体的图形…”是非常重要、非常基本、非常基础、非常必要的育人内容（实际上，在小学数学新教材内容体系中，这一内容正是一年级下册第3单元“图形的拼组”的基础、二年级上册第5单元“观察物体”的基础、二年级下册第3单元“图形与变换”的基础、三年级上册“四边形”的基础、三年级下册第6单元“面积”的基础、四年级上册第4单元“平行四边形和梯形”的基础、四年级下册第5单元“三角形”的基础、五年级下册第3单元“长方体和正方体”的基础…乃至于六年级下册第2单元“圆柱与圆锥”的基础……）——这是本单元教材蕴涵的第一重意思。根据这个意思，我们在教学中对这一单元一定要有足够的重视，要想方设法确保本单元教学效果的高质量。⑵教材的第二重意思是——引导学生认识实际生活中的具体物品（第32页上半部分）。（如，皂盒、鞋盒、牛奶盒、粉笔盒、易拉罐、足球、乒乓球、玻璃珠、三棱柱笔架、塑料吸管儿、柱形笔筒、锥体铅笔头……）等等。不仅丰富了学生的生活知识，也具体体现了“生活中有数学”与“教学从学生现实生活出发”的基本理念。根据这个意思，教师在引导儿童认识这些物体时，要知道它们的名称、说说它们的用途。⑶紧接着，教材的第三重意思是——引导学生对这些物体作“静态观察”。重点观察这些物体的“形状”，并“把形状相同的放在一起”。其目的在于让儿童初步形成相应“形状”的想象，进而形成“立体形状”的表象。要求学生“把形状相同的放在一起”——就是“立体图表象”的一种训练与建构过程。根据这个意思，我们在教学时一定要让儿童从“不同的角度、不同的远近”把每一种物体“看个够”，使之留下“深刻的印象”。⑷教材的第四重意思是——引导学生对这些物体作“动态感知”。即对这几种形状不同的物体进行手工操作（p33·做一做.1）：如，摸一摸、搓一搓、推一推、滚一滚、在地面上转动转动、在手中旋转旋转……并将不同形状的物体搭建成一定的整体结构——让学生在活动中感知：“形状不同的物体，运动的特性也不同”、“不同形状的物体，叠放在一起的效果也不一样”……从而加深儿童对物体“形状”的认识。根据这个意思，我们在教学时一定要让每一个儿童都真正参与到“玩弄物体”的活动中来并且要引导儿童在玩的过程中“边体验边表达”——说说“×××与××滚动的情况不一样”、“××与××转动的情况不相同”、“××与××摸起来有区别……”、“××放在××上面……”。尽量让学生在活动中“又玩又说”，从而获得充分的感知和体验。⑸教材的第五重意思是强化与内化所得的感知（p33·2）。引导学生作“单盲训练”（蒙上眼睛摸物品、作判断）。有利于帮助学生“有依据”地获得真实的“立体感”，从而建立起正确的“空间观念”。特别值得注意的是教材情景图中的那位小姑娘扭着头摇着手悄声说道：“小明拿错了！”（指的是小明在蒙眼状态下，把一根铅笔杆儿那么细的“六棱柱”摸作了“圆柱”）——这一小小的动作一下子把此处的教学要求推到了本单元“教学目标”的“颠峰”！这一情景既非常有童趣，又明显的提示我们：教师在教学时，对学生“感知觉”的充分训练必须达到“精细化”的程度！——也就是说：仅仅让学生随便地摸一摸是远远不够的哟！根据这个意思，我们在教学时必须让学生反复地摸、用力地摸、用心的摸。——边摸边体会那种“实体的感觉”，边摸边记住那种“立体的轮廓”…从而让学生正确的建立“圆柱”的概念。（这里虽然不要求同时介绍“棱柱”与“圆柱”这两个概念...
