利用不等关系分析比赛VIP专享VIP免费

李自林阅读与思考利用不等关系分析比赛•射击比赛的问题：在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？解：设第7次射击的成绩为x环，由于最后三次射击最多共中30环，要破纪律则需有52+x+3089﹥解这个不等式，得x﹥7这就是说，第7次射击不能少于8环才能有可能破纪律。思考：•（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？•（2）如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？思考：（1）如果第七次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破记录？如果第7次射击成绩为8环，则前7次射击的总成绩为52+8=60环，于89环还差29环。这既是说，要打破纪录最后三次总成绩要大于29环，因此最后三次的成绩必须都是10环才能打破纪录（2）如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能破记录？如第7次射击的成绩为10环，则前7次的总成绩为62环，于89环还差27环，这即是说，最后三次总成绩需大于27环，假设最后三次没有一次命中10环，则称其最多为27环，显然不能打破89环的记录。因此最后三次射击中至少有一次命中10环才能破记录•足球比赛的问题：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分。你认为A队能出线吗？请说明理由。1、各队都要进行各队都要进行44场比赛，并且甲场比赛，并且甲对乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场对乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比赛，所以这个小组共要进行比赛，所以这个小组共要进行(())场比赛。场比赛。2、每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负队得0分，两队得分的和为3分；每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队得分的和为2分。10每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负队得0分，两队得分的和为3分；每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队得分的和为2分。设10场比赛后各队积分总和为n分，则n满足。（1）设A队积9分时胜x场，平y场，则3x+y=其中，非负数x,y满足不等式x+y≤493020n根据这些相等关系和不等关系，可以确定x=和y=，从而求出A积9分时，他胜平负30301(2)如有一个队胜4场，则它积12分并且名次列小组第（）。我们假设其中B队胜4场，A队能否出线取决于C,D,E三队中是否有积分不少于9分的队，那么设三队中任何一队的积分数为m，得出m与9的大小关系，就能判断出A队能否出线。1解：假设B队全胜，此时B队4战全胜，积12分，对于C,D,E三队，它们输给了A队和B队，故这三个队至少输了2场，那么它们的各自的积分m≤6.所以。A队在小组中排名第二，可以出线.（3）如有一个队（不妨设B队）积10分，进行类似于（1）的讨论，可知B对胜（）场，平（）场，再分析A、B两队与其他队交锋的结果，得出其他三队中任何一队的积分数为m，得出m与9的大小关系，就能判断出A队能否出线。31参考P143内容（4）如果小组中积分最高的队得分就是9分，则积9分的队可能有（）个，当积9分的队有（）时，A队一定出现；当积9分的队有（）时，A队不一定出线。1或2或31个或2个有3个如果A队积10分，它能出线吗？足球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？练习反思、总结•①在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？•②通过本节课的学习，你有哪些感受或体会？作业P14910、11