实际问题与一元二次方程一VIP专享VIP免费

2010.9.20.学习目标学习目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．万佳超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？2.403)1(2802x12.2x舍去2.02x答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：解之得：练习练习已知某城市2011的绿地面积为60公顷，为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为10%．小结增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式(1)naxb其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？小结降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式(1)naxb其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量。总结1、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式(1)naxb其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。2、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式(1)naxb其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量。练习练习::1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B有一人患了流感，经过两轮后共有121人患了流感，每轮传染平均1个人传染了几个人？(1)naxb请比较：这道题所列方程与增长率公式有什么密切联系？练习1：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）41x22x2187)21(9)1(955x或2187)21()1(77x答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感9)1(2x9)1(1xxx既要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?练习：加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?与小组成员间互赠贺卡有区别吗？解：设邀请x个球队参加比赛。½x(x-1)=15小结小结1、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式2、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式(1)naxb(1)naxb其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量。其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。3.流感问题、握手问题、比赛问题、互赠贺卡问题。作业：作业：P22----6、7