简单的三角恒等变换导学案VIP专享VIP免费

14.3.2简单的三角恒等变换编者:刘秀丹一．课前预习（一）二倍角公式与降幂公式的互化二倍角正余弦公式降幂公式1.2.[来源:Zxxk.Com]把降幂公式，中用替换：半角公式（要求记住降幂公式，不要求记半角公式，并体会倍半的相对性）（二）辅助角公式=(_______,________.ab)反之：asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，cosφ＝_______________，sinφ＝_______________，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由点(a，b)决定．二、课前训练1．已知cosθ＝－，＜θ＜3π，那么sin＝()A．B．－C．D．－2．设f(tanx)＝tan2x，则f(2)＝()A．B．－C．－D．43..24.函数，的最大值是，最小值是，最小正周期是.5.求证：tan－tan＝.三、课堂训练1.已知函数，.（1）求它的最大值和最小值；（2）求它的最小正周期；（3）求它的单调区间.2.化简：（1）（2）＋（其中π<α<)3.如果函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；3（2）求的最小正周期和对称中心；（3）求在区间上的最值；（4）说出的图象可由的图象经过怎样的变换得到的？四．课后巩固1.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.2.若，则等于（）A.B.C.D.3.化简等于（）A.B.C.D.4.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.45.已知，若，，则（）A.B.C.D.6.某工人要从一块圆心角为45°的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1m，求割出的长方形桌面的最大面积(如图)．7.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.（思考）．函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是()．A.B.C．πD．2π