探索三角形相似的条件1VIP免费

探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（一）（一）第四章相似图形白银五中张国旭2014.10白银五中张国旭2014.10表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA’B’C’读作：△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似注意：注意：在写两个三角形相似时应把表示在写两个三角形相似时应把表示对应对应顶点的顶点的字母写在字母写在对应对应的位置上．的位置上．注意：注意：在写两个三角形相似时应把表示在写两个三角形相似时应把表示对应对应顶点的顶点的字母写在字母写在对应对应的位置上．的位置上．回顾回顾什么叫相似多边形？什么叫相似三角形？对应角相等，三边对应成比例的两个三角形相似。各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。类比猜想类比猜想两个三角形定义性质判定方法全等相似三角对应相等，三边对应相等对应角相等，对应边相等三角对应相等，三边对应成比例对应角相等，对应边成比例SSS,SAS,ASA,AAS11、、两个三角形，如果两个三角形，如果只有一只有一个角对应相等个角对应相等,,能否判定这两能否判定这两个三角形相似？个三角形相似？若若每人画一个每人画一个△△ABCABC，使∠，使∠AA=30°=30°，所有人，所有人画的多画的多个三角形个三角形是否相似？是否相似？探索探索三角形系相似的条件三角形系相似的条件结论：结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。结论：结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。演示演示2.如果两个三角形满足两个角对应相等，你能发现这两个三角形有怎样的关系？探索探索三角形系相似的条件三角形系相似的条件用数学符号表示：用数学符号表示：ABCA'C'B' ∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'判定方法判定方法1:1:两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似..判定方法判定方法1:1:两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似..下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？AABBCCDDEEAABBCCA’A’C’C’B’B’AABBCCA’A’B’B’C’C’AABBCCDDEE试一试判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一•两角对应相等的两个三角形相似. ∠∠A=D,B=E,∠∠∠A=D,B=E,∠∠∠∴∴△△ABCDEF.∽△ABCDEF.∽△在△在△ABCABC和△和△DEFDEF中，中，ABCDEF练一练练一练ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°．ΔABC与ΔDEF（“相似”或“不相似”）.？？ACB40°80°FED80°60°相似相似例题分析例题分析AEACADABAECEADBDDABCE如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。（4）吗？吗？范例分析范例分析（2）△ADE∽△ABC．理由：△ADE∽△ABC．解：（1） DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．.ACAEBCDEABADΔABC∽ΔADE（3）（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC. CAEDBADE∴ ∴如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC.解答：解答：AEACADABΔADE∽ΔABCAECEADBDAEAE-ACADAD-ABAECAADAB.AECEADBD理由：吗？吗AECEADBD?AEACADAB（4） ∴练习与思考练习与思考1.1.有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么??2.2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么??答：相似．因为等腰三角形的底角是180°减去顶角的差的一半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和任意底角两个对应角相等的两个三角形相似．答：相似．直角三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和直角对应相等两个三角形相似．有一个锐角相等的两个直角三角形相似．有一个锐角相等的两个直角三角形相似．顶角相等的两个等腰三角形相似．顶角相等的两个等腰三角形相似．填一填填一填EDCBA∠ABC=∠D1.如图，请...