八年级数学(上）§探索勾股定理导学案（第三课时）课型：新授课主备人：杨怡岳明勇时间：2011.9.学习重点：掌握勾股定理的逆定理.学习难点：应用勾股定理的逆定理来解决问题.教学过程：一自我探究（一）自学反馈（1）下面以3、4、5为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？（2）下面以6、8、10为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？（3）下面以15、36、39为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？（4）下面以10、24、26为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？问题一：从自学反馈中你会得到什么，用文字试着加以总结。问题二：什么是勾股数？应注意什么？（二）课堂助学利用以上发现的结论，解决下题。如图，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=20，D是AB上的一点，且CD=16，BD=12问⊿ACD的形状，并说明理由。（三）合作探究1.如果我们把课堂助学中的问题变为⊿ABC的周长，我们又如何解决呢？（小组讨论一下）2.若⊿ABC三边长分别为a,b,c,且满足条a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断⊿ABC的形状，并证明为什么。三达标练习1.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有（）A.3.54.55.5B.121620C.51213D.940412.三角形的三边长a,b,c满足等式（a+b）2-c2=2ab,则此三角形的是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.将直角三角形的三边都扩大2倍，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形最长边上的高为（）A.6B7.5C.12D.155.如图，正方形的面积是.，其中AB=3，BC=4，∠B=90度。6.如图，在⊿ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则三角形ABC是等腰三角形吗？说明理由。7.下列说法中，正确的有（）（1）如果∠A+∠B=∠C，那么⊿ABC是直角三角形。（2）如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么⊿ABC是直角三角形。（3）如果三角形的三边分别为3k,4k,5k(k>0),那么⊿ABC是直角三角形。（4）如果三角形的三边分别为n2-1,2n,n2+1(n>1),那么⊿ABC是直角三角形A.1个B2个C.3个D.4个8.如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为（）A.6B7.5C.12D.159.以m+1，m+2，m+3的长为边的三角形是直角三角形，求m的值。jABCDABCDABCDEBCDA
