二次函数（10月29日）VIP免费

二次函数的图象和性质探索1y=3(x-1)2+2的图象把抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,探索1y=3(x-1)2+2的图象把抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,探索1y=3(x-1)2+2的图象把抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,探索1y=3(x-1)2+2的图象探索1y=3(x-1)2+2的图象再沿直线x=1向上平移2个单位再沿直线x=1向上平移2个单位探索1y=3(x-1)2+2的图象再沿直线x=1向上平移2个单位探索1y=3(x-1)2+2的图象再沿直线x=1向上平移2个单位探索1y=3(x-1)2+2的图象X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,2)探索1y=3(x-1)2+2的图象图象都是抛物线，a＞0，开口向上形状大小相同y=3(x-1)2-2的图象探索2抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,y=3x2抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,y=3x2y=3(x-1)2-2的图象探索2抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,y=3x2y=3(x-1)2-2的图象探索2抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,y=3x2y=3(x-1)2-2的图象探索2抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,y=3(x-1)2y=3(x-1)2-2的图象探索2再沿着直线x=1向下平移2个单位,y=3(x-1)2y=3(x-1)2-2的图象探索2再沿直线x=1向下平移2个单位,y=3(x-1)2y=3(x-1)2-2的图象探索2再沿直线x=1向下平移2个单位y=3(x-1)2y=3(x-1)2-2的图象探索223xy213xyy=3(x-1)2-2X=1顶点是(1,-2)h＞0,图像沿X轴向右平移h个单位对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.y=3(x-1)2-2的图象探索2y213xy2132xy23xy2132xyX=1k＞0图象向上平移k个单位k＜0图象向下平移∣k∣个单位对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=-3x2类似.顶点分别是(1,2)和(1,-2)..y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象探索3x=-1213xy2132xy23xy2132xya＜0图象开口向下，h＜0图象沿X轴向左平移∣h∣个单位对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1);增减性与y=-3x2类似.先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.顶点分别是(-1,2)和(-1,-2)..y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象探索4y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象y=a(x-h)+k²与y=ax²的关系一般地,y=a(x-h)+k(a≠0)²的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)+k²的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：想一想？(1)二次函数y=3(x+1)2的图象可以看成是把二次函数的图象得到，它的对称轴是线,顶点坐标。(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象可以看成是把二次函数y的图象先，再把它得到，它的对称轴是；顶点坐标是；当x＞o时，y随x的，y有最值；当x＜o时，y随的，y有最值。(3)二次函数y=-2x2+3x+4化成y=a(x-h)2+k的形式是，对称轴是；顶点坐标是；当x＞o时，y随x的，y有最值；当x＜o时，y随x的，y有最值。