第2O卷第1期8001年3月‘新疆师范大学学报，(自然科学版)JournofXinjbmgNormalUniversity(NaturslSciencesEdition)v0J．20，No．1Mar．2001运输问题悖论及其出现的条件①文平(新一时蛏学院基柚每．乌●术齐．830012)摘要车丈提出了运糟同题的奇特理簟——运糟问置悖论，井筑退化运■问厦和非退化运输同曩悖论出现的基件进行了讨论摹■词运■问置蕞盈墓壹量中圈分类号[oz21]文献标识码：A文章编号：1008．9659(2001)．01—0016—041问题的提出为先看一个例子例1．最优运输计划表如下AlB1B2B3l322×31l4×46249最优值为∑∑。一36现将产地A1的产量增加2个单位，销地B2的销量增加2个单位，则最优运输计划表AlBlB2B3i322×53l4×64①收薯日期．2∞O一9—282697维普资讯http://www.cqvip.com第1期文平运输问题悖论及其出现的条件·17·‘最优值为∑∑：34从上面例子可以看劐；在产地、销地、单位运价均相同的情况下，运输总量增加了2个单位，但总运价却减少了2个单位，这种奇特的现象称为运辖问题悖论。2非退化运输问题悖论出现的条件弓l理l设】【io是一个非基变量，则一定可以找到若干个基变量再_I，xi，⋯x，与构成一个闭回路。§I理2设是一非基变量。和基变量IJl，xt⋯¨构成一个闭回赂，当第个产地增加产量Y，第j。个销地增加销量Y，且Y满足Y≤min~x。_)，是闭圆路上的奇点t则原来的基变量仍是基变量t原来的非基变量仍是非基变量。证明：设xj是运输问题的最优解，则存在常数u，u“u’v_，v：⋯v。满足。∑xa。(i1，2⋯．．m)、]25x，b，(j1，2⋯⋯n)(u。+v)一≤OXii1-o(i—l，2⋯⋯n)现在x所在闭回赂的偶点上加Y，在奇点是减Y，而其它值不变，这样就构成了一组新的x(i1，2⋯⋯m．j=l'2⋯⋯n)且xI．满足。]厶x=a．(i≠i0ti1．2⋯⋯)]厶xa。0+Y(i=i0)]厶x=b(j≠，ilt2⋯⋯m)]厶x：b+Y(jj0)(u．+j)-C≤0(i1，2⋯⋯triot．j—l'2⋯⋯n)又Y-．~>O同时增加Y使总运价增加了eioloY，现又通过改变基变量使总运价减少了IlY因为_I>c所以总运价减少。1蕾答．睦性规捌．山东大学出版杜2运筹学．清华大学出版杜参考文献ResearchontheContradictionofTransportationQuestionswenP_n(XinjiangFinanceandEconomicsCollege)AbstractThepapergivestheconditionswhenthecontradictionoftransportationquestionemergesanddiscussesitsemergence．KeywordsTransportati0nquestionModelBasicvariable维普资讯http://www.cqvip.com
