平方根（1）VIP专享VIP免费

6.1平方根（第1课时）课件说明学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm24251346251．情境导入上面的问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2(0)xaxxa2xaxaaaaaa25252552．总结概念面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,因为22=4,所以4的算术平方根是_____记作:_____=2.面积为3平方厘米的正方形边长为_____试一试例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．10049640.0001210100100=103．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．3．例题解析2749864496478497648例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析20.010.00010.00010.01例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001下列式子表示什么意思?2581.0041试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；因为（2）；（3）；（4）．19252401193255244004．练习112，所以115．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．44232110解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即0a（2）是非负数，即a0a也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。0aa如：无意义；8是64的算术平方根或。6864（3）是算术平方根的运算符号aa练习：一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；(3)64492561115.0161010879.0（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；22120a二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。100169：表示100的算术平方根，等于；10：表示的算术平方根，等于；16943250.09a2由算术平方根的定义，有理数__________和__________的算术平方根是它本身。想一想01（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结教科书47页练习第1(2)、(3)\(4)第2；第3(1\3\4);拓广11（1）8．布置作业