2.2平行四边形一、选择题1．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（C）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（A）A．ahbB．abhC．bhaD．abh3．如图，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（A）A．7.5B．12C．8.5D．94．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（D）A．两条对角线互相垂直B．两条对角线互相垂直且相等C．两条对角线相等且交角为60°D．两条对角线互相平分5．下列说法属于平行四边形判定方法的有（C）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A．5个B．4个C．3个D．2个6、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（B）．A.对角相等；B.对角互补；C.邻角互补；D.内角和是360；ABCDO7、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（D）．A.4个B.5个C.8个D.9个8.ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（C）A.60°B.80°C.100°D.120°9.如图，ABCD的周长28cm，△ABC的周长是22cm,则AC的长为(D)A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm10.如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则ABCD的周长为（C）A.6B.9C.12D.1511.如图，在ABCD中，∠B=110°,延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为（D）A.110°B.30°C.50°D.70°二、填空题ABCD第9题ABCDABCDEF第10题第11题1、在ABCD中，∠A=50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．2、如图,在□ABCD中，E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD的周长是_____3.□ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则□ABCD的两邻边长分别为．4.如图，已知E是□ABCD的边CD上的任意一点，□ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为______cm25．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=，CD=．6．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为，短边长为．7．如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有对．8．□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A=．9．在□ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是．三、解答题1.已知:如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE，求证：∠FAB=∠ECDABCDEABCDEEDABFCABCDO2、如图，ABCD是平行四边形，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，①求证CD=CE，②若BE=CE，∠B=80o求∠DAE的度数。3.如图，BD是□ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F；求证:∠DAE=∠BCF.4.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线MN经过点O，分别与AB，CD交于点M，N，连接AN，CM.求证：四边形AMCN是平行四边形.5.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=12BC6.□ABCD中，AF=CH，DE=BG，求证：EG和HF互相平分．答案：ABECDABECDFABCDEF二、1、130°，50°，130°；2、12；3、10cm，5cm；4、26；5．8，12；6．6cm，4cm；7．4；8．30°；9．∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°三、1、可证得：四边形AFCE是平行四边形，从而AE=FC，又AD=BC，∴DE=BF可证得：△ABF≌△CDE.(ASA)∴∠FAB=∠ECD2、(1).可证得：∠EDC=∠DEC(2).由（1）得：AB=BE，∵∠B=80°，∴∠DAB=100°,∠BAE=50°，∴∠DAE=50°3、可证得：△DAE≌△BCF.(AAS)4、证明：∵□ABCD，∴OA=OC,AB∥DC.∴∠BAC=∠ACD.又∠AOM=∠CON,所以△AOM≌△CON.(ASA)∴AM=CN.又AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形.5、提示：延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF可证：四边形ADCF和四边形DBCF都是平行四边形。6、提示：证明：△AEF≌△CGH（SAS）得：EF＝GH．同理可证：FG=HE∴四边形EFGH是平行四边形∴EG和HF互相平分
