期末复习(一)二次根式各个击破命题点1二次根式有意义的条件【例1】要使式子x＋3x－1＋(x－2)0有意义，则x的取值范围为____________．【思路点拨】从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．【方法归纳】所给代数式的形式x的取值范围整式全体实数
分式使分母不为零的一切实数．注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义
偶次根式被开方式为非负数
0次幂或负整数指数幂底数不为零
复合形式列不等式组，兼顾所有式子同时有意义
1．(潍坊中考)若代数式x＋1（x－3）2有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠32．若式子x＋4有意义，则x的取值范围是__________．命题点2二次根式的非负性【例2】(自贡中考)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A．－2B．0C．1D．2【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x≥0；(2)x2≥0；(3)x≥0
3．(泰州中考)实数a，b满足a＋1＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为()A．2B
12C．－2D．－12命题点3二次根式的运算【例3】(大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13)－1
【思路点拨】先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律．4．(泰州中考)计算：1212－(313＋2)．命题点4与二次根式有关的化简求值【例4】(青海中考)先化简，再求值：y2－x2x2－xy÷(x＋2xy＋y2x)·(1x＋1y)，其中x＝2＋3，y＝2－3
【思路点拨】运用分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的
