第十八节数论提高余数与同余余数问题往往与带余除法、同余、整除、最小公倍数、最大公约数、尾数、周期问题综合在一起，在解题的过程中，只要找到了解题的金钥匙，题目就迎刃而解。1．一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是多少？2．一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来的整数是多少？3．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少？4．3个不同的自然的和是2001，它们分别除以19、23、31所得商相同，所得余数也相同，求这三个数。5．有3个吉利数是888、518、666，用分别除以同一个自然数，所得余数依次是a、a+7、a+10，则这个数是多少？6．甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少?7．在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是。8．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数有个。9．满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数。10．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n=。11．11000111111个被7除后余数是（）。12．92000999999个除以74的余数是。13．自然数m除13511，13903和14589，余数都相同，m的最大值是多少？14．①一个自然数被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？②一个自然数被10除余3，被7除余3，被4除余3。这个自然数最小是多少？15．33xmx=+，当x取1，2，3，⋯，2001时，可被7整除的m有多少个？小明从小就被别人说他长的象风筝.在学校里,其他的同学们都说:哈哈,小明你长得真象风筝.上课时,老师说:小明你长得真象风筝.回到家,家人们也说:小明你长得真象风筝!小明伤心绝望,便从楼顶跳了下去,结果..........课后作业请写出每道题的详细解答过程。1．求19100191919个除以99的余数。2．一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是多少3．若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？4．641除以一个两位数，余数是46，这个两位数是多少？5．一类自然数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，除以9余4，求这类数中最小的数。
