阳光书院小升初心智调查试题(数学)解析一、选择题:1.现在妹妹是姐姐年龄的21，8年前妹妹的年龄是姐姐的41，现在姐姐的年龄是()。A.10B.12C.20D.24分析:设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是21，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为218和8，根据题意列方程为：)821(x÷)8(＝41，解方程得=24，故选D。2.已知×34＝y×56＝z×78，比较、y、z的大小()。A.zyxB.yzxC.xzyD.xyz分析：两数之积相等，与大数相乘的另外一个乘数反而就小。13431＞15651＞17871，所以xyz，故选D。3.1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8末尾有（）个0。A．6B.8C.10D.12分析：1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8＝1250×8×125×8×12.5×8×1.25×8＝10000×1000×100×104+3+2+1＝10故选C5.若两位数___ab为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数___ba也是质数，则称___ab为绝对质数，在大于30的两位数中有（）个绝对质数。A．6B.7C.8D.9分析：大于30的两位绝对质数中，十位数大于2，十位和个位不能为0，2，4，5，6，8。所以十位数就只有3、7、9，个位数只有1、3、7、9，且十位数与个位数不能同时是同一个数。当十位数为3时，有31（√）、37（√）、39（×）当十位数为7时，有71（√）、73（√）、79（√）当十位数为9时，有91＝13×7（×）、93（×）、97（√）打√有6个，故选A。二、判断题：1.将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%。（）分析：溶质的含量（即溶度）＝%100溶液的总量溶质的质量溶液总量＝溶质质量+水本题含盐率为：%1001010010≠10%，故“×”。2.已知953x，则x的倒数是34。（）分析：953x→593x→x34，所以＝的倒数xx143。故“×”。3.一个分数的分子和分母同时乘以或者除以一个自然数，分数的大小不变。（）分析：自然数包含0，本题观点要成立，必须0除外，故“×”。4.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）分析：随便举个例子，两个直角三形，底与高各分别为1与6和2与3.所它们的面积都是1×6÷2＝3＝2×3÷2，但它们无法拼成平形四边形的，故“×”。5.两条不相交的直线是平行线。（）分析：如果这两条直线在不同的平面上，那它们就不一定平行了。在同一平面上的两条直线不相交才是平行线，故“×”。三、填空题：1.一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要分钟。分析：6÷（4－1）＝2（分钟）（8－1）×2＝14（分钟）2.已知2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则!15!13是。分析：!15!131210111213141512101112131415121013.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米。与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去⋯⋯.这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止。由甲乙相遇时这只狗共跑了千米。分析：甲乙相遇时所用的时间：40÷（4.5+3.5）＝5（小时）狗共跑的路程为：5×5＝25（千米）4.两个自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是和。分析：两数之和一定，积最大，则差最小。因为这两个数是自然数，所以要使这两个数差最小，那么这两个数接近相等。29÷2＝14.5,所以这两个自然数（整数）应分别为14和15.5.一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为。分析：如右图：等腰梯形ABCD中，DC＝60,假设AB＝40,则DE＝FC＝（60-40）÷2＝10,而AD＝SC＝10，那么三角形ADE为直角等腰三角形，因为AD＝DE，∠DAE＝∠DEA＝900，∠EDA＝1800-900-900＝00,所以该假设AB＝40不成立。所以，只有当AB＝10,AD=BC=40时梯形才成立，故梯形周长为：60+40+40+10＝150（cm）。注意单位cm也要填写进去。四、计算题：1.2016×20172017-2017×20162016解法一：原式＝2016×2017×10001-2017×2016×10001＝0解法二：原式＝（2017-1）×20172017-2017×20162016＝2017×20172017-20172017-2017×2016×1001＝2017×（20172017-20162016）-20172017＝2017×10001-20172017＝2017×（10000+1）-20172017＝20170000+2017-20172017＝02.423×42.1+423×12.3-323×54.4解：原式＝423×（42.1+12.3）-323×...
