初一几何证明典型例题VIP免费

实用标准文案文档戴氏教育达州西外校区名校冲刺戴氏教育温馨提醒：暑假两个月是学习的最好时机，可以在两个月里，复习旧知识，学习新知识，承上，还能启下。在这个炎热的假期，祝你学习轻松愉快。初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD解：延长AD到E,使AD=DE D是BC中点∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2 在△ABE中AB-BE＜AE＜AB+BE AB=4即4-2＜2AD＜4+21＜AD＜3∴AD=22、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF∴△BCF≌△EDF(S.A.S)ADBCABCDEF21实用标准文案文档∴BF=EF,∠CBF=∠DEF连接BE在△BEF中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。 ∠ABC=∠AED。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。在△ABF和△AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ABF≌△AEF。∴∠BAF=∠EAF(∠1=∠2)。3、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC过C作CG∥EF交AD的延长线于点GCG∥EF，可得，∠EFD＝CGDDE＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角）∴△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC为等腰三角形，AC＝CG又EF＝CG∴EF＝AC4、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CBACDF21EA实用标准文案文档证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD（SAS）∴∠E＝∠C AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E ∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90° EB＝EF，CE＝CE，实用标准文案文档∴△CEB≌△CEF∴∠B＝∠CFE ∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠FAC AC＝AC∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EF BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又 BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE AB//CD∴∠A+∠D=180o ∠BFE+∠CFE=180o∴∠D=∠CFE又 ∠DCE=∠FCECE平分∠BCDCE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD7.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB