北京课改版九年级数学上册第18章相似形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知ab＝cd，则下列式子中正确的是()A．a∶b＝c2∶d2B．a∶d＝c∶bC．a∶b＝(a＋c)∶(b＋d)D．a∶b＝(a－d)∶(b－d)2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于()A.4011B.407C.704D.70113．已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为()A．1B．2C．3D．44．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是()A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)5．如图，身高1.6米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆的影子重合在点A处，测量得到AC＝2米，BC＝20米，则旗杆的高度是()A．15米B．16米C．17.6米D．18米6．如图，给出下列条件，其中能单独判定△ABC∽△ACD的个数为()①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ACCD＝ABBC；④AC2＝AD·AB.A．1个B．2个C．3个D．4个7．△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B(4,2)、C(6,6)，在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1∶2，则△DEF的面积为()A．12B．1C．2D．48．如果线段AB＝15，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，那么AC的值约为()A．0.618B．9.27C．9.27或5.73D．5.739．如图，在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，延长AE交BC于点F，则BF∶FC＝()A．1∶5B．1∶4C．1∶3D．1∶210．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的有()A．∠ADE＝∠CDEB．DE⊥ECC．AD·BC＝BE·DED．CD＝AD＋BC二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知线段a＝3cm，b＝6cm，若线段b是线段a与c的比例中项，则c＝____cm.12．若a＝5，b＝10，则a、b的比例中项为.13．在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，在AB边上有一点D，AD＝4cm，在AC边上有一动点E.试问：当AE＝____cm时，△ABC与△ADE相似．14．在比例尺为1∶10000的地图上有一块面积为2cm2的地方，它的实际面积为____m2.15．如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)．当点C的坐标为________________________时，使得由点B，O，C组成的三角形与△AOB相似．16．如图，已知小鱼同学的身高(CD)是1.6米，她与树(AB)在同一时刻的影子长分别为DE＝2米，BE＝5米，那么树的高度AB＝____米．17.如图12，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC＝3，AD＝2，EF＝23EH，那么EH的长为_______．18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S2019＝.三．解答题（共9小题，66分）19．(6分)如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，使得它们重叠(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝2，则此三角形移动的距离AA′是__2－1__．20．(6分)如图，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC.(1)求∠BAD的大小；(2)求CD的长．21．(6分)已知ab＝cd＝ef＝23，求下列各式的值：(1)a＋cb＋d；(2)2a－c＋3e2b－d＋3f.22．(6分)某社区拟筹资2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/平方米的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．23．(6分)如图所示，已知∠1＝∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE＝AD·BC”成立．(1)写出这个条件(至少写出3个)；(2)对其中的一个予以证明．24．(8分)如图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB＝9，求BM.25．(8分)如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C.求证：(1)∠AED＝∠ADC，∠DEC＝∠B；(2)AB2＝AE·AC....
