1圆柱圆锥一、认识圆柱圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2•以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3•圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2nR2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R,切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh4.圆柱的侧面展开图：a沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2nR，展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。C.无论如何展开都得不到梯形5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=口&b.底面周长：C=nd=2nRc.侧面积：S侧=2nRhd.表面积::S=2S底+S侧=2nR2+2nRhe体积：V=nR2h考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。二.圆锥圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。2圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3•圆柱的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=nR2b.底面周长：C=nd=2nRc体积：V=nR2h/3考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）横截面的问题浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升3的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.精华练习题1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？体木块的体积。46、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm，他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆...
