Fig均匀电流场中的椭球体中梯装置脉状体ρs异常的计算姓名：scnjlybd学号：xxxxxxx专业：地球物理学【摘要】：有一位于均匀场中，电阻率为ρ2的脉状体（椭球体），其长半轴为c、短半轴为a、埋深为h，求在围岩介质为均匀各向同性，电阻率为ρ1的条件下，主剖面上椭球体的视电阻率分布。【关键词】：中梯装置；脉状体；视电阻率异常CalculationofApparentResistivityAnomalyofIntermediateGradientDevice【ABSTRACT】：Anellipsoidsituatedintheuniformfieldisprovidedofwhichresistivityisρ2,semi-majoraxisisc,semi-minoraxisisa,andburialdepthish.Nowweknowtheresistivityofthemediuminthehomogeneousandisotropicsurroundingrockisρ1,andthenseekfortheapparentresistivitydistributiononmainsectionoftheellipsoid.【KEYWORDS】：intermediategradientdevice;ellipsoid;apparentresistivityanomaly1方法原理脉状体是野外实际条件下，常见的一种地质体。对于这类形状的矿体，我们可以通过对三轴椭球体的理论计算方法或通过模型实验的方法研究ρs异常的分布特征及规律。对寻找有一定走向长度的脉状矿体而言，当AB垂直矿体走向供电时，称为纵向中梯或常用中梯；当AB沿着（或平行）矿体走向供电时便称为横向中梯。这里主要简要说明前者。1.1均匀电流场中椭球体的一次场解答及ρs表达式设在电阻率为ρ1的均匀各向同性无限岩石中有一电阻率为ρ2，3个半轴分别为a、b、c的椭球体。我们取直角坐标系，原点位于椭球体中心，坐标轴X,Y，Z分别与a、b、c重合。均匀外电场j0的方向与X轴一致，见图1。在椭球坐标系中解拉普拉斯方程并引用极限条件，可求解椭球内部和外部一次场的电位表达式（何裕盛等,1978）为：U1(2)=−(1+F1L0)j0ρ1x(1)U1(1)=−(1+F1L)j0ρ1x(2)式中：L0=2πabc∫0∞dt(a2+t)√(a2+t)(b2+t)(c2+t)L=2πabc∫0∞dt(a2+t)√(u2+t)(b2+t)(c2+t)L中的积分下限t0为以下方程的最大实根：x2a2+t0+y2b2+t0+z2c2+t0=1以上为全空间情况，当有平行于XOY平面的地面（z=h0）存在时，地面一次场电位表达式，可用（2）式中异常部分加倍的办法近似地写出：U1=−(1+2FL)j0ρ1x（3）沿X方向的一次场电场强度为E1x=−∂U1∂x=(1+2F1g')j0ρ1(4)式中：g'=∂∂x(xL)=L+x∂L∂x,为椭球体的几何系数。此时，L中的积分下限t0是方程x2a2+t0+y2b2+t0+z2c2+t0=1之最大实根，其中h0为椭球中心深度。而x∂L∂x=−4πabcx2¿¿由（4）式可写出地面上沿X方向的视电阻率表达式为ρs=(1+2F1g')ρ1（5）对于b→∞情况，（5）式中的F1，g'各量可以简化，以简化后的各量代入（5）式，便得到走向无限、柱轴平行行地面的椭球柱体ρs表达式ρs=ρ1{1+2(μ12−1)aμ12+c∙aca−c[c2−a22(a2+t0)3/2√c2+t0∙∂t0∂x∙x+1−√c2+t0a2+t0]}(6)1.2脉状体上的中梯ρs异常可以理解，脉状体矿体上中梯ρs异常的量值大小和分布特征，有仅与其埋藏深度和相对围岩电阻率的大小有关，而且还与脉状矿体的产状有关。当令（6）式中的a<>c,则得相当于水平薄脉的ρs表达式。对于倾斜薄脉的情况也可导出与其相应的ρs表达式。根据这些ρs表达式即可算出各种ρs剖面曲线。考虑到理论计算和模型实验结果是一致的，为简单起见，这里主要用模型实验结果，对不同产状、不同电阻率的脉状矿体上之中梯ρs异常进行讨论。1.2.1低阻脉状体上的中梯ρs异常对于直立铜板来说，在适当条件下，由于均匀电流场的方向与模型走向方向垂直，故在矿顶上视电阻率的变化不明显，近于和围岩（水）电阻率值（约为20Ω·m）相等。因此用中间梯度法寻找直立良导薄矿脉是不利的。当矿体倾斜时，ρs则出现了明显异常。其特点是在倾斜方向上ρs明显降底，在反倾斜方向上则ρs有所升高，曲线呈不对称状。根据ρs有极小值的那一边可指明矿体的倾向，并能说明矿体为低阻体。这是因为矿体倾斜时，均匀外电流场的方向与矿体斜交，因此吸引电流的能力加强，致使倾斜方向的近地表处电流密度jMN减小（小于j0）,根据ρs=jMNj0ρMN的关系式，应有ρs<ρ1的低阻异常。1.2.2高阻脉状体上的中梯ρs异常在高阻脉状体上，不论产...
