从向量的发展历史当中,认识到学习向量的重要性VIP免费

从向量的发展历史当中，认识到学习向量的重要性自从新课程改革开展以来，无论是教师的“教”还是学生的“学”都发生很大变化这种变化一方面是受教学新模式的影响，另一方面是受教材内容“改变”所产生的影响。如高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入，这两块知识内容引入的目的主要是为研究函数、空间图形，提供新的手段。导数是很多人都非常熟悉的知识内容，现已成为高考数学重要热门考点，而对于向量方面的认知，很多人只停留在“工具性”层面上，没有充分认识到向量思想的重要性。向量相关知识内容的引入，对我们的高中数学教育起到一定程度的影响现实意义。如空间向量在解决立体几何比起传统的知识和方法更具优势，在数学学习中运用空间向量的“坐标法”来解决空间中“三大角”问题，我们发现这种方法比起传统解决方法更好，可操作性更强，因为只要能建系，有坐标就能解决。虽然我们认可向量在高中数学教育中的地位，认识到向量相关知识内容在数学教育中有着非常重要的地位和教育价值，但很多人在实际应用中，对向量相关的知识结论理解不深，部分学生仅仅依靠死记硬背来消化向量知识内容，这与新课改的精神完全背道而驰。中，向量的思想渗透非常广泛。在高中数学学习中，向量作为必修课程的其中一部分内容，可以能很好培养学生的数学能力和数学素养，帮助学生提高的综合数学能力。何为向量？向量从何而来？我们知道在物理学当中，有大小而没有方向的量称之为标量，而把既有方向又有大小的物理量就称为矢量。矢量广泛地应用于高中物理学习中，如力学中的力、速度、加速度、电场强度等等内容学习之中。其实物理学中的矢量就是数学中的向量，只不过同一个量在不同学科当中两种不同叫法而已。在物理学和工程学中，几何向量通常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，如向量势对应于物理中的势能。在大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。英国科学家牛顿是最先使用有向线段来表示向量，而“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。我们都知道，在数学中我们把具有大小和方向的量称之为向量。同时向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。其中箭头代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。与向量对应的只有大小，殳有方向的量叫做数量在物理学中我们称之为标量。向量，最初被应用于物理学，如很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。这也体现数学和物理两门重要学科之间的“亲密关系”，更体现数学作为基础学科的重要性。如何来表示向量？—般情况下用印刷体记作粗体的字母，如a、b、u、v等等，同时书写的时候在字母顶上加一小箭头“-”。如果给定向量的起点（A）和终点（B）,可将向量记作AB，并且要在字母顶上加f。在空间直角坐标系中’也能把向量以数对形式表示/如在Oxy平面中（2,3）是一向量。行向量、共面向量、法向量等等。一般情况下向量定义为向量空间的元素，我们特别要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。如几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。因此，在数学学习过程中，一定要加强基础知识的学习和进一步理解，这样你就学会根据语境来区分文中所说的"向量堤哪一种概念。只要我们掌握好相关知识内容，就可以根据一个向量空间的基来设置坐标系，透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。看到向量的表示方式，我们很容易想到复数这一数学知识。其实向量这一重要知识内容进入数学领域，并取得重要发展，这要得益于复数相关知识内容的发展。复数前后经历几百年的时间才建立完整的知识系统，但在数学史上，空间的向量结构被数学家们所认识，经历了相当长一段时间。直到18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示...