一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1.如图，△ABC是一锐角三角形余料，边BC=16cm，高AD=24cm，要加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上.（1）AK为何值时，矩形EFGH是正方形？（2）若设AK=x,SEFGH=y，试写出y与x的函数解析式.（3）x为何值时，SEFGH达到最大值.【答案】（1）解：设边长为xcm，T矩形为正方形，EHIIAD，EFIIBC，EhBEEbAh根据平行线的性质可以得出：'='、'，TBETAE由题意知EH=x，AD=24，BC=16，EF=x，即-='，-'=',TBE+AE=AB，xxBbAh‘“討+=吃+-=1，-18解得x='，二；AK=■，二1；AfT二.当」时，矩形EFGH为正方形(2)解：设AK=x，EH=24-x，TEHGF为矩形，EFAK2...，即EF=x，.S=y=x・(24-x)=-X2+16X(0
