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数学试题参考答案一、1、C2、C3、B4、D5、B6、C7、B8、B9、B10、D11、D12、B二、13、x=14、15、9.516、317、75°或165°三、18、原式=（化简过程分步给分）………………3`当a=2时，………………4`原式=………………5`19、（1）抽样调查………………1`（2）12；3；画图（略）………………4`（3）另两名女生为A、a两名男生为B、b，抽取每种可能性相同，所有可能性共有六种：Aa、AB、Ab、aB、ab、Bb，其中一男一女的可能性有4种，所以概率为P（一男一女）=………………6`20、(1)证明：（略）………………3`（2）当EF=AC时，四边形AECF是矩形。………………4`理由：（略）………………6`21、解：如图，过P作PC⊥AB于C，由题可知：∠1=30°，∠2=45°………………2`在Rt△BCP中，令PC=x，则BC=PC=x在Rt△PAC中，tan∠1=则AC=x=x由AB=18×20÷60=6………………3`AC-BC=ABx—x=6∴x=3+3>6………………5`∴如果海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险。………………6`22、解：设原计划平均每天运送土石方是x万米3，则………………3`去分母，360（x+0.5）-360x=24x（x+0.5）整理，x2+0.5x-7.5=0解之，x=-3或2.5………………5`∵x>0，∴x=-2.5x+0.5=3答：原计划和实际平均每天运送土石方各是2.5和3万米3。………………7`23、解：（1）∵一次函数的图象与反比例函数y1＝−3/x（x＜0）的图象相交于A点，当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1，一次函数值小于反比例函数值，∴A点的横坐标为：-1，………………1`将x=-1代入反比例函数y1＝−3/x得：y1=−3−1=3，故A点坐标为：（-1，3），∵C（2，0），∴设AC直线解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得：故AC直线解析式为：y=-x+2；………………5`（2）P点的坐标为：（5/2，6/5）．………………7`24、解：(1)令直线为y1=kx+b当x=0，y=0.2；当x=20，y=1.2∴解之，∴y1=0.05x+0.2………………………….…4`（2）由题知y1+y2=3.8………………….…5`（0.05x+0.2）+（0.005x+0.3）=3.8解之，x=60∴四月份该公司的总销售量为60辆。………………….…8`（3）该公司这次向灾区捐款金额的最大值为：16.2万元………………….…10`25、（1），………………….…2`（2）证明：连接OD，∵EF切⊙O于D∴∠ODF=90°∵∠ACB的平分线交⊙O与D∴∠ACD=∠BCD∴AD=BD又∵OA=OB∴∠AOD=90°∴∠AOD=∠ODF∴AB∥EF………………….…6`（2）DB2=DF·AM……………….…7`理由：由（2）知：AB∥EF∴∠BDF=∠ABD，∠ABC=∠F在⊙O中，∠ABC=∠ADC∴∠ADC=∠F由（2）知：AD=BD∴∠DAB=∠ABD∴∠DAB=∠BDFxy第24题图1HMCBAoP∴△DBF∽△AMD∴又∵AD=BD∴DB2=DF·AM………………….…10`26、解：（1）当m=3时，y=-x2+6x……………….…1`由-x2+6x=0解之，x=0或6∴A（6,0）令x=1，则y=-（-1）2+6=5由-x2+6x=5解之，x=1或5∴BC=5-1=4………………….…3`（2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图）由已知得∠ACP=∠BCH=90°∴∠ACH=∠PCB又∵∠AHC=∠PBC=90°，∴△ACH∽△PCB∵抛物线的对称轴为直线x=m，其中，又∵B，C关于对称轴对称，∴BC=2(m－1)∵B(1,2m－1),P(1,m),∴BP=m－1，又∵A(2m,0),C(2m－1,2m－1),∴H(2m－1,0)∴AH=1,CH=2m－1∴………………….…9`（3）当m=2时，点E的坐标是（2,0）或（0,4）；……………….…11`xyMECBAoPxyNEMCBAoPxyMCBEoP当m=时，点E的坐标是（,0）………………….…12`【详解过程】(3)∵B，C不重合，∴m≠1，(Ⅰ)当m＞1时，BC=2(m－1)PM=m,BP=m－1.(ⅰ)若点E在x轴上（如图），∵∠CPE=90°，∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90°∴∠MEP=∠BPC又∵∠PME=∠CBP=90°，PC=EP∴△BPC≌△MEP∴BC=PM，∴2(m－1)=m∴m=2此时点E的坐标是（2,0）(ⅱ)若点E在y轴上（如图3）过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴m－1=1，∴m=2，此时点E的坐标是（0,4）(Ⅱ)当0＜m＜1时，BC=2(m－1)，PM=mBP=m－1.(ⅰ)若点E在x轴上（如图4），易证△PBC≌△MEP，∴BC=PM2(m－1)=m∴m=此时点E的坐标是（,0）(ⅱ)若点E在y轴上（如图5）过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴1－m=1，∴m=0，（∵m>0,舍去）综上所述，当m=2时，点E的坐标是（2,0）或（0,4）；当m=时，点E的坐标是（,0）