《二次函数的图象和性质》随堂检测1．在同一直角坐标系中作出函数y＝3x2，y＝3(x－1)2和y＝3(x＋2)2的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝3x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝3(x－1)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝3(x＋2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝3(x－1)2，y＝3(x＋2)2与抛物线y＝3x2的形状、开口1/4大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x＋2)2．2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－2x2，y＝－2(x－2)2和y＝－2(x＋3)2的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝－2(x－2)2的顶点坐标是()，对称轴是_____，开口向________；抛物线y＝－2(x＋3)2的顶点坐标是()，对称轴是_____，开口向________；可以发现，抛物线y＝－2(x－2)2，y＝－2(x＋3)2与抛物线y＝－2x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝－2x2沿x轴向________平移______个单位即可得到抛物线y＝－2(x－2)2；把抛物线y＝－2x2沿x轴向_______平移_______个单位即可得到抛物线y＝－2(x＋3)2．2/4一般地，抛物线y＝a(x＋m)2的顶点坐标是()，对称轴是________．3．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝(x－2)2和y＝(x－2)2＋3的图象，然后根据图象填空：抛物线y＝x2的顶点坐标是()，对称轴是______，开口向______；抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是()，对称轴是_____，开口向_______；可以发现，抛物线y＝(x－2)2，y＝(x－2)2＋3与抛物线y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2；把抛物线y＝(x－2)2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3；也就是说，把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位，再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3．3/4还可以发现，对于y＝x2，当x＜0时，y的值随x值的增大而______，当x＞0时，y的值随x值的增大而____；对于y＝(x－2)2，当x＜2时，y的值随x值的增大而___，当x＞2时，y的值随x值的增大而__；对于y＝(x－2)2＋3，当x＜2时，y的值随x值的增大而__，当x＞2时，y的值随x值的增大而___．4．填空(如果需要可作草图)：(1)的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(2)y＝－3x2＋2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(3)y＝－5(x－2)2的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________；(4)的顶点坐标是()，对称轴是______，开口向________；(5)y＝2(x－1)2＋5的顶点坐标是()，对称轴是________，开口向________．可以发现，抛物线y＝a(x＋m)2＋n的顶点坐标是()，对称轴是________．思索·探索·交流1．把抛物线y＝2x2沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位能得到什么抛物线？4/4
