2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。二、学习重点：1、作一个角等于已知角。2、作角的和、差、倍数等。三、学习难点：作角的和、差、倍。四、学习设计（一）预习准备（1）预习课本55-56页（2）思考①什么叫尺规作图？②直尺的功能？圆规的功能？（3）预习作业利用尺规按下列要求作图（1）延长线段BA至C，使AC=2ABBA（2）延长线段EF至G，使EG=3EFFE（3）反向延长MN至P，使MP=2MNNM（二）学习过程1、（1）只用没有的直尺和作图成为尺规作图。（2）尺规作图时，直尺的功能是（1），（2）圆规的功能是（1），（2）[来源:学#科#网]例1下列说法正确的是（）A、在直线l上取线段AB=aB、做,使得C、延长射线OAD、反向延长射线OB例2作图（1）用尺规作一个角等于已知角.已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠[来源:学科网]（2）用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1[来源:Zxxk.Com]1（3）用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2（4）用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1[来源:Zxxk.Com][来源:学|科|网]回顾小结：常见作图语言：（1）作∠XXX=∠XXX。（2）作XX（射线）平分∠XXX。（3）过点X作XX⊥XX，垂足为点X。1212第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o(平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。12999.com2113∠与∠42若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,可以把剪下的∠1、∠2、∠3、∠4摆放出各种不同位置。（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°。[来源:学科网ZXXK]4、应用新知体验成功⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________⑵若∠1=90o—∠2，则∠1+∠2=__________⑶60O32’的补角是_______，余角是_______(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)⑷30O角的余角的补角是__________⑸填表：[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]⑹若一个角是它余角的4倍，求这个角。变式训练：（1）一...
