强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：启发探索引导合作小明是这样想的：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他的道理吗？小亮是这样想的：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.你能说说他的道理吗？（2）分组进行下面的活动:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球①分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.②打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？③全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大?课题课时1课时课型导学+展示学习目标1.体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想。2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。流程回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸重难点重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。难点：对概率与统计之间的关系的理解。教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）回顾思考检测旧知【回顾思考】1.抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n)，那么一定有抽屉中放进了至少东西.2.用摸球试验代替实际调查.类似这样的试验称为.3.用计算器或计算机进行,估计一些复杂的随机事件发生的.【知识梳理】1.试一试要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？2.做一做（1）一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）活动探究展示交流④将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数,看看估计结果又如何?⑤为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?上述两种方法各有哪些优缺点?从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大.相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.3.想一想如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴进行交流.【课堂检测】1．你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?2．利用这种方法还可以解决生活中哪些实际问题?请举一例.自我测评提高训练【感悟收获】本节课我们经历了具体的情境，如估计池塘里的鱼，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等.【拓展延伸】1．某口袋里有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是：35﹪，25﹪和40﹪，试估计口袋中三种玻璃球的数目。2．为了研究某个地区的生态状况，生物工作者往往需要估计这一地区各种生物的数量，你能设计一个方案，估计小山上小雀鸟的数量吗？3．赤峰某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给他们分别作上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合与黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。你能估计出这个地区有多少只黄羊吗？
