学习要求依托前置作业思考一题多解体现小组合作展示个人风采达到共同提高学习目标掌握常用的梯形辅助线的作法，体会图形变换的方法和转化的思想．梯形问题中经常用到的辅助线如图示:交流与展示请同学们在小组内结对交流，针对答案不同的题目展开讨论，互相帮助。3、在等腰梯形ABCD中，AD//BC,B=60°∠，AD=2,BC=8,求此等腰梯形ABCD的周长。BACD4、在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=70°，∠C=40°，AD=6,BC=15，求CD的长。ABCD1.(2010·北京)如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，∠A＝90°，∠C＝45°，DE=EC，AB=4,AD=2，求的BE长．BCADE2、（2011·广西）如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，E是BC的中点，EFAD⊥于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是（）A.40B.30C.20D.10DFCABE3、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。CDAB4、如图所示，ABCD∥，AEDC⊥，AE＝12，BD＝20，AC＝15，求梯形ABCD的面积。ABCDE（选做题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，AD+BC=CD,求证：DE⊥CE。FABCDE（变式）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。F证明：（一）延长DE交CB延长线于FABCDE∴ΔADEΔ≌BFE∴DE=FE，AD=BF∵DE⊥CE∴CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD∵AE=BE,A=ABF,AED=BEF∠∠∠∠分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DECE,⊥求证：AD+BC=CD。ABCDEF证明：（二）构造中位线取CD的中点F，并连结EF则EF为梯形的中位线。∴2EF=AD+BCRtΔCDE中，2EF=CD∴CD=AD+BC分析：EF的双重角色一题多证反思小结1、通过以上练习，你在解决梯形问题中积累了哪些经验？2、你还有哪些方面的知识和技巧方面的缺陷？常用技巧常用技巧1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。ABDCE2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底的差ABDCE3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和.ABCDE常用技巧常用技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。作用：可得到平行四边形和全等三角形.练习1练习1
