梯形练习课（黄建军1）VIP免费

学习要求依托前置作业思考一题多解体现小组合作展示个人风采达到共同提高学习目标掌握常用的梯形辅助线的作法，体会图形变换的方法和转化的思想．梯形问题中经常用到的辅助线如图示:交流与展示请同学们在小组内结对交流，针对答案不同的题目展开讨论，互相帮助。3、在等腰梯形ABCD中，AD//BC,B=60°∠，AD=2,BC=8,求此等腰梯形ABCD的周长。BACD4、在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=70°，∠C=40°，AD=6,BC=15，求CD的长。ABCD1.(2010·北京)如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，∠A＝90°，∠C＝45°，DE=EC，AB=4,AD=2，求的BE长．BCADE2、（2011·广西）如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，E是BC的中点，EFAD⊥于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是（）A.40B.30C.20D.10DFCABE3、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。CDAB4、如图所示，ABCD∥，AEDC⊥，AE＝12，BD＝20，AC＝15，求梯形ABCD的面积。ABCDE（选做题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，AD+BC=CD,求证：DE⊥CE。FABCDE（变式）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。F证明：（一）延长DE交CB延长线于FABCDE∴ΔADEΔ≌BFE∴DE=FE，AD=BF∵DE⊥CE∴CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD∵AE=BE,A=ABF,AED=BEF∠∠∠∠分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DECE,⊥求证：AD+BC=CD。ABCDEF证明：（二）构造中位线取CD的中点F，并连结EF则EF为梯形的中位线。∴2EF=AD+BCRtΔCDE中，2EF=CD∴CD=AD+BC分析：EF的双重角色一题多证反思小结1、通过以上练习，你在解决梯形问题中积累了哪些经验？2、你还有哪些方面的知识和技巧方面的缺陷？常用技巧常用技巧1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。ABDCE2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底的差ABDCE3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和.ABCDE常用技巧常用技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。作用：可得到平行四边形和全等三角形.练习1练习1