洛伦兹力与安培力的关系兰州二中王国士洛伦兹力与安培力的关系，是中学物理教学中的难点，现对此问题进行讨论。1．洛伦兹力对电荷是否做功？分析1：如图1所示的电路中，设导体在外力的作用下以速度向右匀速运动时，导体内的正电荷随导体向右匀速运动的同时，以速度沿导体匀速运动，此时电荷的合速度为与夹角的正切值为：。电荷随导体以速度向右匀速运动所受的洛伦兹力，电荷以速度沿导体匀速运动所受的洛伦兹力，洛伦兹力的合力与的夹角正切值为：，则：，合力与合速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功。分析2：从功的角度来看，导体运动时间，洛伦兹力的分力做正功为：，分力做负功为：，和做功的代数和为零，可见，洛伦兹力对运动电荷不做功分析3：从功率角度来看，洛伦兹力分力的功率为：，分力的功率为：，1f与功率的代数和为零，可见，洛伦兹力对运动电荷不做功。综上分析得：洛伦兹力对运动电荷不做功，但洛伦兹力分力对运动电荷做功，由于洛伦兹力分力的存在，必然导致导体左壁对电1图1荷向右的压力，与等大相反，相互平衡，二者对电荷做功为零，可见，洛伦兹力分力做功的本质是借助于，通过导体左壁对电荷的压力做功，将机械能转化为电能，在这里洛伦兹力起到了转换器的作用。例题1：如图2所示，磁感应强度为，方向垂直向里的匀强磁场中，有一长为，内壁光滑的绝缘细管，以速度向右匀速运动，管内有一质量m带电量为+q电荷，开始电荷在细管底部，且相对管静止，求电荷的重力不计，电荷从细管上端管口飞出时速度大小。解析：(1)如图3所示，管内电荷+q随管向右运动时，所受洛伦兹力的大小为：，在的作用下电荷向上加速，某时时刻获得的速度为，由于电荷又受到向左的洛伦兹力，对电荷做正功，对电荷做负功，总功为零；由于的存在，出现细管左壁对电荷向右的压力，与平衡，二者对电荷做功为零，洛伦兹力分力借助于细管左壁对电荷的压力做正功，将机械能转化为电能。可以认为只有洛伦兹力分力对电荷做功，依动能定理得，电荷从管的上端离开时速度为：解得：2.安培力是洛伦兹力的宏观表现，为什么洛伦兹力不做功安培力却做功？2图3图2如图4所示，在同一水平面内两根固定的平行光滑的金属导轨相距为，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，匀强磁场的磁感应强度为，用与导轨平行的力拉导体，使其以速度向右匀速运动，试分析安培力和洛伦兹力的做功情况。设导体棒的横截面积为，运动电荷沿杆运动的速度为，导体中的电流为，则导体棒所受的安培力为，安培力做功为。导体中的电荷随同导体运动时，所受沿导体方向上的洛伦兹力为，t时间内对电荷做功为：。导体中沿导体方向运动的电荷所受的洛伦兹力为：，方向向左。t时间内该洛伦兹力对电荷做功为：通过上述分析得：通电导体所受的安培力正好等于导体中沿导体方向运动电荷所受的洛伦兹力，即：。安培力对导体所做的负功正好等于导体中沿导体方向运动电荷所受的洛伦兹力所做的负功。可见，洛伦兹力对电荷不做功，但洛伦兹力的分力对电荷做功，安培力对导体所做的功实质是洛伦兹力的分力对电荷做功的宏观表现，通过洛伦兹力的分力对电荷（或者安培力对导体）做功，实现机械能向电能的转化。3图4
