5.3.1平行线的性质(二)一、学习目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.1、判断正误：A.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么同位角相等.()C.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、指导自学（一）自主探究×√√二、指导自学（一）自主探究2.∠1和∠2是直线AB、CD被EF所截而成的内错角，则∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定3.一个人驱车前进时两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°，再向右拐95°B.向右拐85°，再向左拐85°C.向右拐85°，再向右拐85°D.向右拐85°，再向左拐95°DB例1.如图，已知:∠1=110°，∠2=110°，∠3=70°，求∠4的度数.三、教师讲解4321DCBA解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠3=180°∴∠5=∠3∴CD∥AB（同旁内角互补,两直线平行）∴∠2+∠6=180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠6=180°—∠2=180°—110°=70°∴∠4=∠6=70°（对顶角相等）56例2.如图，已知:DE∥CB，∠1=∠2，求证:CD平分∠ECB.三、教师讲解E21DCB证明：∵DE∥BC∴∠DCB=∠1（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2∴CD平分∠ECB.（角平分线定义）例3.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠EAC等于多少度？为什么？（3）∠BAC等于多少度？为什么？三、教师讲解CEBAD答：（1）∠DAB=44°理由：∵DE∥BC，∠B=44°∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行,内错角相等）∵DE∥BC，∠C=57°∴∠EAC=∠C=57°（两直线平行,内错角相等）1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角度是36°，第二次的拐角是多少度？为什么？答：36°，两直线平行,内错角相等。四、当堂训练（一）基本训练2、如图，在四边形中ABCD，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度数，不用度量的方法，能否求出∠D的度数？四、当堂训练（一）基本训练_D_C_B_A答：根据两直线平行,同旁内角互补可知：∠B=180°-∠A=180°-60°=120°3、如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？四、当堂训练（一）基本训练?120答：根据两直线平行,同旁内角互补可知：另一侧应以60°角铺设。4、如图，用式子表示下列句子：（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；（2）因为DE和BC平行,根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C。四、当堂训练（一）基本训练答：(1)∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等,两直线平行）(2)∵DE∥BC∴∠1=∠B,∠3=∠C（两直线平行,同位角相等）通过这节课的学习你有哪些收获？（二）回顾提升1、平行线的概念，在同一平面内两直线有相交和平行两种位置关系；2、平行公理及平行线的画法，会用平行线的传递性进行推理。
