新课导入新课导入新课导入新课导入相似图形这种相似有什么特征？相似图形这种相似有什么特征？照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么特征？1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？2.幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？教学目标教学目标教学目标教学目标•了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。•掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。•掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。知识与能力•经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。过程与方法•利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。•发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。情感态度与价值观教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点•位似图形的有关概念、性质与作图。•利用位似将一个图形放大或缩小。•直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？观察它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homotheticfigures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。知识要点知识要点位似图形位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质位似的作用位似可以将一个图形放大或缩小。请以坐标原点O为位似中心，作□ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍。小练习小练习分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点。1.连结OA，OB，OC，OD.2.分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3OGOCOEOFOAOBOCOD3.依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法：使新图形与原图形对应线段的比是21.∶ABGCEDF●P在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;B′A′C′D′E′F′G′顺次连接点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。小练习小练习如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形，位似比是21∶A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P你还有其它方法吗?①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。位似变换的步骤小练习小练习如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似多边形ABCDEB1A1C1D1E1在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？31探究△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心...
